Методы в теории международных отношений. Глава III

Определившись с ответом на вопрос, что изучает наука о международных отношениях, следует поставить еще один: как мы получаем знание? Этот вопрос подразумевает размышления о методах исследования. Проблема метода является одной из наиболее важных для любой науки, ибо речь идет о том, как получать новое знание и как применять его на практике .

В самом общем значении метод может быть определен как способ достижения цели (от греческого "путь к чему-либо"). Методы научного познания представляет собой определенную последовательность действий, операций, приемов, выполнение которых необходимо для решения познавательных, теоретических и практических задач в науке; применение методов приводит либо к достижению поставленной цели, либо приближает к ней . По словам И.П.Павлова, "метод держит в руках судьбу исследования" , иными словами, результаты научной деятельности во многом зависят от того, насколько адекватным будет набор методов исследования.

Метод исследования оказывается плодотворным – то есть способствующим раскрытию существенных свойств и закономерных связей объекта – лишь тогда, когда он адекватен характеру исследуемого объекта и соответствует определенной стадии его изучения . "Поскольку плодотворность научного метода определяется тем, насколько он соответствует характеру объекта, постольку исследователь должен иметь предварительное знание об объекте, на основе которого он будет вырабатывать приемы исследования и их систему, – отмечают отечественные философы В.С.Степин и А.Н.Елсуков . – Это значит, что правильный научный метод, будучи необходимой предпосылкой истинного знания, сам вытекает и определяется уже имеющимся знанием об объекте . Такое знание должно содержать существенные характеристики объекта, а потому оно носит характер теоретического знания. Тем самым между теорией и методом устанавливается тесная взаимосвязь" . Иными словами, научный метод – это практическое применение теории, "теория в действии" .

Методы могут быть классифицированы по нескольким основаниям , например, по уровням познания (методы эмпирического и теоретического исследования); по точности предсказаний (детерминистические и стохастические, или вероятностно-статистические); по функциям, которые они выполняют в познании (систематизации, объяснения и предсказания); по предметным областям (методы, применяемые в физике, биологии, социологии, политологии и т.д.) .

Еще один возможный вариант – классификация методов исследования по уровням исследования , которому они соответствуют. В соответствии с этой классификацией методы делятся на всеобщие, общенаучные и частные (частнонаучные) .

Высший уровень – всеобщие методы (уровень методологии) – объединяет общие принципы познания и категориальный строй науки в целом. На этом уровне задается общее направление исследований, фундаментальные принципы подхода к объекту изучения, "система ориентиров познавательной деятельности" . Эти методы выделяют всеобщие принципы и дают знания о всеобщих законах развития природы, общества и мышления, которые являются в то же время и законами познания мира .

В современном научном познании особое значение приобретают так называемые общенаучные подходы , которые задают определенную направленность научного исследования, фиксируют определенный его аспект, хотя и не указывают жестко на специфику конкретных исследовательских средств. Это позволяет рассматривать их как "методологическую ориентацию" и отнести к данному методологическому уровню инструментария научного исследования.

В качестве подобного подхода к исследованию международных отношений следует отнести системный , принятый на вооружение практически всеми, за небольшим исключением, теоретическими направлениями и школами в современной ТМО. Часто системный подход рассматривают как конкретизацию диалектического принципа о всеобщей связи . В основе системного подхода лежит исследование объектов как систем. Для него характерно целостное рассмотрение определенной совокупности объектов – материальных или идеальных. При этом целостность объекта подразумевает, что взаимосвязь совокупности рассматриваемых объектов и их взаимодействие приводят к возникновению новых интегративных свойств системы, которые отсутствуют у составляющих ее объектов. Спецификой системного подхода является ориентация на изучение факторов, обеспечивающих целостность объекта как системы. Основная проблематика в рамках системного подхода формируется выявлением многообразных так называемых "системообразующих" связей, которые в первую очередь "ответственны за целостность изучаемого явления или объекта" .

Использование системного подхода способствует созданию таких теоретических построений, которые могут быть, "с одной стороны, настолько содержательными, чтобы достаточно полно отражать реальность, а с другой, настолько формальными, чтобы при их взаимном соотнесении могли обнаруживаться общие закономерности, позволяющие не только отображать, что и упорядочивать исследуемый материал и сам процесс исследования" .

Применение системного подхода дает возможность представить объект изучения в его единстве и целостности . Его нацеленность на выявление корреляций (взаимозависимость ) между взаимодействующими элементами помогает найти "правила" такого взаимодействия, или закономерностей функционирования системы. В этом состоят преимущества системного подхода . Однако следует иметь в виду, что любые достоинства могут иметь продолжение в виде недостатков. Применительно к системному подходу к последним можно отнести излишнюю формализацию, которая может привести к обеднению нашего понимания международных отношений.

Системный подход к исследованиям (и в частности изучению международных отношений) реализуется в нескольких вариантах, среди них: структурно-функциональный, по типу кибернетической модели.Что касается первого , то он ориентирует исследователя на изучение внутреннего строения системы, на выявление закономерностей процессов упорядочения элементов в системе, на анализ специфики и характера связей между элементами, с одной стороны, и на выявление особенностей функционирования систем, абстрагируясь от их субстратно-структурной основы, с другой .

Подход по принципу кибернетической модели предполагает рассмотрение системы в целом и составляющих ее элементов как гибко реагирующих на изменения системы под влиянием внешнего или внутреннего воздействия, или среды системы . Причем влияние среды может быть столь значительным, что эволюцию системы рассматривают как коэволюцию со средой . Этот вариант системного подхода акцентирует устойчивость системы перед внешним воздействием и ее "поведение" в ответ на требования или поддержку со стороны среды. Часто такой подход отождествляется с методикой "черного ящика", предполагающей абстрагирование от содержания "черного ящика", сосредоточиваясь на задаче обнаружения функциональных зависимостей между входными и выходными параметрами системы.

Специфика общенаучных методов, а также общенаучных категорий , на которых они базируются, определяется "относительным безразличием к конкретным типам предметного содержания и вместе с тем апелляцией к некоторым общим чертам" . Иными словами, они независимы от типа решаемых научных проблем и могут использоваться в различных предметных областях. Общенаучные методы разрабатываются в рамках формальной и диалектической логик. К ним относят такие, как наблюдение, эксперимент, моделирование, анализ и синтез, индукцию и дедукцию, аналогию, сравнение и т.д. .

На уровне общенаучных методов системный подход реализуется в виде общей теории систем (ОТС) , которая является конкретизацией и выражением принципов системного подхода . Одним из основоположников общей теории систем считается австрийский биолог-теоретик, иммигрировавший в США, Людвиг фон Берталанфи (1901-1972). В конце 1940-х гг. он выдвинул программу построения общей теории систем, предусматривающую формулирование общих принципов и законов поведения систем, независимо от их вида и природы составляющих их элементов и отношений между ними . Системная теория выполняет также задачи описания систем и составляющих ее элементов, объяснения взаимодействия системы и среды, а также внутрисистемных процессов, под влиянием которых происходит изменение и/или разрушение системы . В рамках системной теории разрабатываются общенаучные категории, такие как элемент, подсистема, структура, среда.

Элементы – это наименьшие единицы в рамках любой системы, из которых в свою очередь могут быть образованы отдельные ее части (как правило, в иерархически организованных системах – биологических, социальных) – подсистемы. Последние представляют собой относительно автономные, самостоятельные системы меньшего размера. "Поскольку они участвуют в осуществлении единой цели всей системы, то их функционирование и деятельность подчинены задачам общей системы и управляются ею". В то же время подсистемы осуществляют в рамках системы свои особые функции и поэтому обладают относительной самостоятельностью . Исследование элементов системы позволяет определить ее строение. Однако более важной категорией системного анализа является структура системы. В самом широком смысле последняя понимается как связь и взаимосвязь между элементами, благодаря которым и возникают новые интегративные свойства системы .

Третью группу научных методов составляют частные (частнонаучные) – методы той или иной конкретной науки. Выделение их предполагает, что применение их ограничивается только одной сферой. Причем наличие таких методов считается одним из условий признания автономности той или иной дисциплины. Однако к общественным наукам подобное требование далеко не всегда применимо. Как правило, общественные науки не имеют своего специфического метода, присущего только им. Они "заимствуют" общенаучные методы и методы других наук (и социальных и естественнонаучных), преломляя их применительно к своему объекту исследования .

Для оценки того, как развивалась рассматриваемая нами дисциплина, пожалуй, большее значение имеет иное разделение методов исследования – на "традиционные" и "научные" . Такое противопоставление появилось в результате "бихевиористской революции" 1950-х гг. и было в центре второго "большого спора" в рамках ТМО. "Модернистское", или "научное", направление настаивало на перенесении методов точных и естественных наук в социальные дисциплины, подчеркивая, что только в этом случае исследования сферы общественных отношений могут претендовать на статус "науки". "Научные" методы формировали операционно-прикладной, аналитико-прогностический подход, связанный с "формализацией, исчислением данных (квантификацией), верифицируемостью (или фальсифицируемостью) выводов и т.д." . Этот новый для дисциплины подход противопоставлялся "традиционному" историко-описательному, или интуитивно-логическому. Последний до середины ХХ в. являлся единственной основой исследований международных отношений. Традиционный подход основывался в большей степени на истории, философии и праве, делая акцент на единичном, уникальном в историческом, и в частности политическом, процессе. Сторонники традиционного подхода подчеркивали недостаточность "научных" количественных методов, необоснованность их претензий на универсальность . Так, один из наиболее ярких представителей традиционного подхода и основатель школы политического реализма Г.Моргентау отмечал, что такой феномен как власть , столь важный для понимания сущности международных отношений, "представляет собой качество межличностных отношений, которое может быть проверено, оценено, угадано, но которое не может быть измерено количественно. .. Конечно, можно и нужно определить, сколько голосов может быть отдано политику, сколькими дивизиями или ядерными боеголовками располагает правительство; но если мне потребуется понять, сколько власти имеется у политика или у правительства, то я должен буду отставить в сторону компьютер и счетную машину и приступить к обдумыванию исторических и, непременно, качественных показателей" .

"Существо политических явлений, – отмечает П.А.Цыганков, – не может быть исследовано сколь-либо полно при помощи только прикладных методов. В общественных отношениях вообще, а в международных отношениях в особенности, господствуют стохастические процессы, не поддающиеся детерминистским объяснениям. Поэтому выводы социальных наук, в том числе и науки о международных отношениях, никогда не могут быть окончательно верифицированы или фальсифицированны. В этой связи здесь вполне правомерны методы "высокой" теории, сочетающие наблюдение и рефлексию, сравнение и интуицию, знание фактов и воображение. Их польза и эффективность подтверждается и современными изысканиями, и плодотворными интеллектуальными традициями" . Иными словами, противопоставление "модернистских" методов "традиционным " неправомерно. Ощущение их дихотомии появилось в силу того, что они внедрялись в исследования международных отношений исторически последовательно. Однако следует признать, что они дополняют друг друга и без такого комплексного подхода к выбору инструментария исследования любые наши теоретические построения обречены на неудачу. В этом смысле, наверное, следует считать излишне категоричными утверждения о том, что основным недостатком нашей дисциплины является то, что процесс превращения науки о международных отношениях в прикладную затянулся. "Процесс развития науки является не линейным, а, скорее, обоюдным, – пишет П.А.Цыганков. – Происходит не превращение ее из историко-описательной в прикладную, а уточнение и коррекция теоретических положений через прикладные исследования (которые, действительно, возможны лишь на определенном, достаточно высоком этапе ее развития) и "возвращение долга" "прикладникам" в виде более прочной и операциональной теоретико-методологической основы .

Внедрение в исследования международных отношений "научных" методов представляло собой "усвоение многих релевантных результатов и методов социологии, психологии, формальной логики, а также естественных и математических наук" . Все это сделало исследовательский инструментарий гораздо более широким и породило своеобразный "методический взрыв" . При этом в формировании современных представлений о характере международных отношений все более заметную роль стали играть прикладные проекты. "Выдвижение прикладных исследований "на передний край" изучения международных отношений, – отмечает К.П.Боришполец, – обусловило обращение широкого круга специалистов к особому научному инструментарию, ориентированному на сбор эмпирической информации, количественные методы ее обработки, подготовку аналитических выводов в форме прогностических предположений" . В научный оборот исследований международных отношений органично вошли междисциплинарные методики прикладного анализа . Последние предполагают, прежде всего, сумму процедур сбора и обработки эмпирического материала. В анализе международных отношений прочное место заняли такие методы социологического и политологического сбора данных, как, например, опрос и интервьюирование; достаточно прочное место заняли методики контент-анализа, ивент-анализа и когнитивного картирования .

Первые разработки контент-анализа связаны с именем Г.Лассуэлла и работами его школы в Стэнфордском университете . В самом общем виде эта методика рассматривается как систематизированное изучение содержания текста, выявление и оценка характеристик текстового материала "с целью дать ответ на вопрос, что хочет подчеркнуть (скрыть) его автор" . Выделяют несколько стадий применения данной методики: структуризация текста, обработка информационного массива при помощи матричных таблиц, квантификация информационного материала . Самым распространенным способом оценки содержания исследуемого текста является подсчет частоты употребления смысловой единицы анализа – это количественный, или частотный, вариант контент-анализа. Выделяют также и качественный вид контент-анализа , который ориентирован не на непосредственное количественное измерение смысловых единиц информационного массива, а на "учет сочетания качественных и количественных показателей", характерных для них .

Ивент-анализ , или событийный анализ , является одним из самых распространенных методик прикладного анализа международных отношений. Он основан "на слежении за ходом и интенсивностью событий и целью определения основных тенденций эволюции обстановки в отдельных странах и на международной арен е" . Суть методики можно выразить формулой: "кто говорит или делает, что, по отношению к кому и когда" . Применение методики включает: составление информационного банка данных, расчленение этого массива на отдельные единицы наблюдения и их кодировку, соотнесение выделенных фактов и явлений с принятой в связи с задачами проекта системой сортировки .

Методика когнитивного картирования нацелена на анализ восприятия международной ситуации лицами, принимающими решения. Эта методика зародилась в рамках когнитивной психологии, концентрирующей свое внимание "на особенностях организации, динамики и формирования знаний человека об окружающем его мире" . Центральным понятием когнитивной психологии выступает "схема" (карта), представляющая собой "графическое изображение имеющегося в сознании человека плана (стратегии) сбора, переработки и хранения информации ", являющегося основой его представлений о прошлом, настоящем и вероятном будущем . Применение методики когнитивного картирования предполагает выявление основных понятий, которыми оперирует лицо, принимающее решение; установление между ними причинно-следственных связей, а также оценку значимости и "плотности" этих связей" .

Все рассмотренные выше методики нацелены на разработку прогностических возможностей в рамках науки о международных отношениях и тем самым усиления ее прикладного характера . Часто эти методики имеют самостоятельное значение, однако возможно их сочетание с различными математическими средствами и системным моделированием. Сущность последнего заключается в том, что оно является таким способом оперирования объектом, который состоит в замещении оригинала моделью, находящейся в определенном объективном соотношении с непосредственно познаваемым объектом . Обычно выделяют три последовательных этапа моделирования: логико-интуитивный анализ, формализация и квантификация. "Соответственно выделяются и три класса моделей: содержательные, формализованные и квантифицированные" . Первый этап моделирования представляет собой по существу традиционную исследовательскую практику, когда ученый использует свои знания, логику и интуицию для создания модели изучения международного явления. На втором этапе происходит формализация содержательной модели – переход от преимущественно дескриптивной к преимущественно матрично-графической. Решение задачи выделения тенденций изменения международных ситуаций возможно на третьем этапе моделирования – квантификации .

Сомнения относительно возможности строгой формализации и квантификации явлений международной жизни существовали всегда. Однако на современном этапе развития науки о международных отношениях перспективы моделирования оцениваются "с умеренным оптимизмом" . Пожалуй, сейчас уже никто не будет категорично настаивать на выводе Н.Винера о том, что "гуманитарные науки – убогое поприще для новых математических методов" . Применение математических средств при проведении прикладного анализа международных отношений составляет самостоятельную проблему .

Рассмотрение прикладных методик анализа международных отношений подталкивает к разделению методов исследования в зависимости от того, на какой стадии исследования они используются (методы сбора материала, его обработки и упорядочения, теоретического обоснования, доказательства, или иначе, методы, применяемые на стадии эмпирического, теоретического исследования и стадии построения научной теории).

Особо следует остановиться на децизионном методе , предполагающем концентрацию внимания исследователя на изучении процесса принятия внешнеполитических решений. Сейчас этот метод, первоначально разработанный для анализа процессов во внешней политике, широко используется и в политологии. Применительно к исследованиям международных отношений он ориентирован на изучение процесса выработки и реализации внешнеполитических решений и призван помочь выявить его сущность. Для любого исследователя исходным пунктом анализа является внешнеполитическое решение, и важно определить, какие переменные обусловили его принятие. Применение децизионного метода можно сравнить с "декомпозицией" многоэтапных ситуаций, составляющих процесс принятия решений. В процессе реализации метода исследователь должен сконцентрировать свое внимание на четырех "узловых моментах": центры принятия решений, процесс принятия решений, само политическое решение и, наконец, его реализация . Применение децизионного метода предполагает определение круга ключевых "игроков", или лиц, принимающих решения, а также оценки роли каждого из них. Если речь идет о важных внешнеполитических решениях, то внимание будет уделяться высшему политическому руководству страны (глава государства и его советники, министры иностранных дел, обороны и т.д.). Следует также учитывать, что каждый из обозначенных лиц имеет свой штат помощников, участвующих в процессе получения и обработки информации. Анализ круга лиц, принимающих решения, требует со стороны исследователя также внимания к их личностным и ролевым характеристикам.

На основе общего подхода было разработано несколько моделей анализа процесса принятия внешнеполитических решений . В основе первой модели – рационального выбора – лежит понимание процесса принятия решений как рационального, т.е. предполагающего максимизацию целей при минимизации затрачиваемых средств. Модель предполагает, что процесс внешнеполитического целеполагания зиждется на объективных и незыблемых национальных интересах, а лицо, принимающее решения, располагает всей необходимой совокупностью информации для оценки всех возможных альтернатив действия и способен избрать оптимальный вариант действия. На практике реализация такой модели невозможна .

В "поведенческой модели " анализа процесса принятия внешнеполитических решений акцент делается на индивидуальных особенностях когнитивного процесса лиц, принимающих решения, подчеркивается, что поведение политиков во многом зависит от их видения реальности. Результаты подобного исследования используются для прогнозирования поведения лиц, принимающих решения, в той или иной ситуации .

Еще одна модель отводит ключевую роль бюрократии (так называемая бюрократическая модель политики ). Внешнеполитические решения, согласно этой модели, –результат торга и "противоборства" различных бюрократических структур, стремящихся к реализации своих интересов. В этом случае все другие "игроки", включая парламентские институты и общественность, – не более чем статисты .

"Плюралистическая модель" исходит из того, что процесс принятия решений носит во многом хаотический характер. Общественность могла бы иметь гораздо большее влияние на него, однако ее влияние реализуется через борьбу организованных "групп интересов". Общество гетерогенно, и конфликт различных интересов внутри общества неизбежен. При этом акцентируется, что в процесс выработки важнейших решений вовлечен лишь немногочисленный круг лиц и институтов, общественность же по большей части является "сторонним наблюдателем". Окончательное решение в сфере политики – это результат "борьбы" между различными "группами интересов" .

Модель "организационного поведения" предполагает, что решения принимаются различными правительственными структурами, функционирующими в соответствии со своими устоявшимися рутинными процедурами принятия решений (стандартными операционными процедурами). Последние включают процедуры сбора, обработки и передачи информации и позволяют стандартизировать решение сложных, но повторяющихся рутинных вопросов. Можно сказать, что это позволяет справляться с проблемами, не принимая решения в каждом конкретном единичном случае – решение это "запрограммировано" стандартными операционными процедурами. Иными словами, жизнь каждой "организации" (правительственной структуры) обладает собственной логикой. Процесс принятия решений оказывается фрагментированным, а окончательное решение – результатом взаимодействия разных по возможностям оказывать влияние структур .

Все перечисленные выше модели концентрируют свое внимание на внутреннем государственном механизме принятия внешнеполитических решений. Однако нельзя забывать и о том, что процесс выработки внешнеполитического курса всегда "помещен" в определенный внешний контекст, влияние внешних факторов столь же сильно. "Транснациональная модель" анализа внешней политики предполагает учет влияния внешней среды – глобального экономического, социального и культурного контекста внешней политики любого государства. Получили распространение и другие модели: такие как, например, модель элитизма, демократической политики и др. .

Еще один достаточно распространенный метод изучения процесса принятия решений в рамках науки о международных отношениях связан с теорией игр . Последняя строится на теории вероятностей и распространяет понятие "игра" на все виды человеческой деятельности. Теория игр представляет собой конструирование моделей анализа или прогнозирования различных типов поведения акторов. Канадский исследователь Ж.-Р.Дерриенник рассматривает теорию игр как "теорию принятия решений в рисковой ситуации или, иначе говоря, как область применения модели субъективно рационального действия в ситуации, когда все события являются непредсказуемыми" . В рамках данной модели поведение лица, принимающего решения, анализируется в его взаимоотношениях с другими "игроками", преследующими ту же цель. "При этом задача состоит не в описании поведения игроков или их реакции на информацию о поведении противника, а в нахождении наилучшего из возможных вариантов решения для каждого из них перед лицом прогнозируемого решения противника" .

Помимо онтологической (выявление существа, специфики и особенностей своего объекта) и эпистемологической (выявление истоков, условий развития и функций самой теории) теория выполняет также методологическую роль. Методология - это совокупность приемов, способов и путей, иначе говоря, методов познания. Теория международных отношений использует самые различные методы - традиционные и научные, качественные и количественные, описательные и аналитические, формальные и рефлективные и т.д. Значение проблемы методов трудно переоценить, ведь речь идет о путях и процедурах, которые призваны привести к наиболее надежным знаниям о международных отношениях. Поэтому одна из важнейших дискуссий («больших споров»), ставших своего рода этапами на пути развития теории международных отношений , касалась именно проблемы методов.

Дискуссия развернулась в 1960-е гг. между сторонниками традиционного и научного подходов. Сторонники традиционного, или классического, подхода в исследовании международных отношений (Г. Моргентау, Р. Арон, М. Уайт, X. Булл и др.) опирались на достижения философии, данные истории и права, интуицию и здравый смысл, подчеркивая относительность и несовершенство наших знаний, которые, по их мнению, не могут рассматриваться иначе как гипотетические и неокончательные.

Сторонники научного подхода, или модернизма (М. Каплан, Дж. фон Ныомэн, Дж. Модельски, О. Моргенштерн и др.), настаивали на необходимости обогащения теории международных отношений положениями, основанными на математических доказательствах, моделировании, формализации. С их точки зрения, исследование международных отношений может считаться научным лишь в том случае, если оно поддается проверке при помощи строгих эмпирических процедур. Иначе говоря, модернизм как позитивистское течение связан со стремлением внести в социальные науки, к которым принадлежит и теория международных отношений, методы естественных и математических наук.

Традиционалисты тяготеют к качественным, описательным, интуитивным методам и считают, что в ТМО не существует таких проблем, которые нельзя было бы решить (конечно, в рамках относителыюсти и несовершенства получаемого знания) при помощи классических подходов. Модернисты предпочитают количественные, аналитические, формальные методы и утверждают, что традиционализм прибегает к абсурдно широким обобщениям, которые часто не могут быть ни подтверждены, ни опровергнуты эмпирическими данными и потому не имеют отношения к науке. В свою очередь традиционалисты подчеркивают, что модернистские критерии эмпирической верификации и строгого доказательства не только не приносят ничего нового по существу, но и ограничивают развитие ТМО, замыкая ее в слишком узкие рамки, не соответствующие сложности и богатству ее объекта.

Одним из наиболее заметных итогов этой дискуссии стало распространение системного подхода к исследованию международных отношений. Именно на основе системного подхода был разработан метод уровней анализа. Он относится преимущественно к качественным методам и в то же время претендует на большую строгость по сравнению с традиционными.

Впервые понятие «уровни анализа» использовал в своей работе «Человек, государство и война» (1965) американский ученый-между- народник К. Уолц. Исследуя международные вооруженные конфликты, он пришел к выводу, что при всем сложном, комплексном характере причин конфликтов их следует искать в трех основных сферах политического, или на трех уровнях: уровне лиц, принимающих решения, или уровне индивида; уровне внутриполитических факторов, или уровне государства; уровне межгосударственной системы. Такой подход позволил концептуально разделить области политики, каждая из которых оказывает разное влияние на поведение государств на международной арене. Методологическое значение этого метода состоит в том, что позволяет тому, кто изучает международные отношения, сосредоточиться на одной из сфер политики, на время отвлекаясь от других. Так, на уровне индивида исследуется роль персональных качеств лиц, принимающих международно-политическое решение, - особенностей их характера, психологии, идеологических установок, морального облика и т.п.; на уровне государства анализируются группы и коалиции интересов; на уровне системы оценивается распределение власти среди государств и его воздействие на их внутренний режим и международное поведение. При этом сам Уолц считал, что главные причины следует искать на уровне межгосударственной системы, так как в конечном счете именно от ее конфигурации и структуры (является ли она биполярной, многополярной или однополярной) зависит поведение государств на международной арене.

Метод уровней анализа обладает такими несомненными достоинствами, как возможность сосредоточиться на одной из групп причин, сопоставить результаты изучения разных сфер политического процесса, отделить более важные факторы от менее значительных и т.п. Это привлекло к нему много сторонников, которые внесли свой вклад в его усовершенствование и развитие (М. Каплан, Д. Сингер, С. Смит, Б. Бузан и др.). Однако использование данного метода вызывает ряд вопросов: обязательно ли выделять только три уровня анализа или их может быть больше или меньше? С какого из них следует начинать изучение международных отношений? Как определить, где кончается один из уровней и начинается другой? Что следует понимать под международной системой, ее элементами и структурой? Если считать такими элементами лишь государства, возникает риск сведения международных отношений к межгосударственным, что явно сужает, чрезмерно упрощает и недопустимо обедняет картину современной международной жизни. Расширение же указанных элементов за счет включения в международную систему всех новых типов акторов грозит полным подрывом самой сути системного подхода: он теряет свою эвристическую ценность, если нарастание в системе числа и типов элементов превышает определенные пределы. Кроме того, метод уровней анализа направлен на объяснение международных явлений, событий и процессов, а объяснение в этой сложной сфере общественной жизни всегда остается неполным и должно дополняться пониманием. Таким образом, при своих определенных достоинствах метод уровней анализа не может рассматриваться как исчерпывающий и единственно правильный. Его использование не отменяет необходимости обращения к интуиции, историческим аналогиям и другим традиционным методам. Не отменяют такой необходимости и методы моделирования, и количественный анализ.

Методы моделирования и формализации в изучении международных отношений получили распространение в 1950-1960-х гг. Формальная модель разрабатывается на основе простого, абстрактного описания определенного аспекта реального мира. Из абстрактного описания логическим путем выводят набор утверждений. Например, имитационные игры с применением компьютерной технологии начинают с самой простой и правдоподобной модели объяснения текущих событий - кризисов, конфликтов, создания межправительственных организаций и т.п., исследуют, насколько эта модель подходит к подобранным ранее историческим примерам. Путем проб и ошибок, изменяя параметры исходной модели, добавляя ранее упущенные факторы, учитывая культурно-исторические ценности, сдвиги в господствующем менталитете и т.д., постепенно продвигаются к достижению все большего соответствия этой - уже новой - модели международных отношений. На следующем этапе на основе сравнения этих двух моделей выдвигают обоснованные гипотезы относительно возможного развития текущих событий в будущем или, иначе говоря, прогнозируют их.

Формальные методы и моделирование дедуктивны: они используют логику, чтобы вывести суждения о тех или иных конкретных международных событиях или процессах. Формальные методы еще в большей мере, чем системный подход, нацелены на объяснение, а не на понимание.

Количественные методы носят индуктивный характер: начинаясь с анализа имеющихся данных, используя правила статистического вывода, они предлагают статистические вероятности относительно корреляции частных событий. Эти методы дают сведения относительно совпадений в изменении тех или иных фактов или в последовательности событий международной жизни, однако они не объясняют их причинную обусловленность, ставя своей задачей прогнозирование.

И формальные методы, и количественный анализ обладают рядом достоинств: они проверяют и иногда опровергают интуитивные ощущения относительно эволюции или степени важности тех или иных международных феноменов; допускают определенные возможности предвидения; эмпирически проверяемы и т.п. Но их значение нельзя преувеличивать. Так, американский автор Т.Дж. Маккыоэн на примере теории «демократического мира» показывает недостаточность статистических методов и формализованных моделей для окончательных выводов. В самом деле, формальные и количественные методы не отвечают на вопросы типа: какова степень подобия модели самой реальности? Сколько случаев необходимо изучить для получения действительно верных выводов? Эти методы требуют упрощения исключительно сложных явлений международной жизни; они могут упускать или оставлять без внимания (в худших случаях даже «подгонять») гипотезы или данные, не вписывающиеся в исходные посылки.

• Подробнее о «больших спорах» в ТМО см.: Цыганков П.А. Теория международных отношений. М., 2002.

в экономике, социальной психологии, социологии и демографии.

Социологические теории О. Конта и Э. Дюркгейма, начиная с XIX. в., питали идею перенесения их из социологии в другие социальные науки. Решающее же воздействие на формирование новых направлений в изучении международных отношений оказали почти совпавшие по времени и взаимосвязанные появления общей теории систем, принципы которой были изложены в ЗО-е годы Л. фон Берталанффи, и кибернетики.

Они дали мощный импульс бихевиористике (от английского слова behaviour или behavior - поведение)36 , т.е.

исследованиям поведения на индивидуальном, коллективном и общественном уровнях путем измерений его. Предпосылки бурного развития бихевиористики в 50-е годы, так называемой “бихевиористской революции” в социальных науках, были заложены американскими психологами (Ч. Мерриам, Г. Лассуэлл) в 20-е-ЗО-е годы, когда они обосновали идею

изучения политического поведения в качестве основного предмета исследований политической

науки37 .

Основанное на общей теории систем, теории информации и кибернетике, бихевиористское направление

стало главенствующим среди “модернистских” в изучении международных отношений. Причем в самом

бихевиористском направлении условно можно выделить группы исследователей: 1) оперировавших

нематематическими концепциями, в частности, на основе теории структурно-функционального анализа Т.

Парсонса и метода системного анализа политики Д. Истона; 2) применявших количественные методы и такие

математические теории, как теория игр Дж. фон Неймана или теория информации Н. Винера и У. Росса Эшби

(К. Дойч, Л. Сингер, Д.Модельски, А. Рапопорт).

Еще раз подчеркнем, что следует остерегаться жесткой классификации “модернистских’’ направлений: то был поток различных вариаций, слияние идей и методов точных и гуманитарных знаний, смещение усилий от разработки универсальной теории на основе историко-философских знаний к теории систем и одновременно к эмпирическим исследованиям, основанным на измерении данных, наблюдаемых вне их идеологического или философского значения.

Однако сам отказ от философских взглядов как теоретической базы изучения международных отношений, как считали многие советские международники, на самом деле мог означать обращение к философии “неопозитивизма”. Так или иначе “модернизм’’ резко отличался от традиционных направлений стремлением к точным, эмпирическим доказательствам.

Один из наиболее видных “модернистов”, являвшийся президентом Американской ассоциации политической науки, К. Дойч таким образом мотивировал обращение к эмпирическим методам: ‘”Современные методы хранения и возвращения информации, электронные компьютеры делают возможным обращение большого объема данных, если мы знаем, что мы хотим с ними сделать, и если мы имеем адекватную политическую теорию, способную помочь формулировать вопросы и интерпретировать получаемые выводы. Компьютеры не могут быть использованы как замена мышления, так же как данные не могут заменить оценки. Но компьютеры могут помочь нам осуществить анализ, который предлагает теории новое мышление... Доступность больших масс соответствующих данных и компьютерные методы их обработки открывают широкие и глубокие основания для политической теории, в то же время это отличается от теории более широкими и сложными задачами”38 .

Большинство сторонников традиционных подходов во главе с Г. Моргентау отвергали или скептически

относились к применению в изучении международных отношений методов, перенимаемых из экономики,

социологии и психологии. Хотя ранее в советской научной литературе нередко преуменьшалась разница в

методологии между американскими “традиционалистами” и “модернистами”, она была существенной и на первых

порах отражала противоположные подходы.

На наш взгляд, о достоинствах и недостатках новых методов верно сказал М. Мерль. Заметив по поводу неприятия их “политическими реалистами”, что “было бы абсурдно оправдывать интеллектуальной традицией нехватку исследовательского инструментария”, который расширяет эти методы, он выражал сомнение в возможности квантифицировать данные о международных отношениях из-за отсутствия многих статистических показателей или ненадежности статистики во многих странах, необъятного масштаба и сложности медадународной сферы39 .

Попытаемся извлечь из продолжительного спора между “традиционалистами” и “модернистами” наиболее

существенные аргументы тех и других: (см табл. 1) Несомненно, что аргументы сторонников старых и новых

подходов с каждой стороны содержали долю истины. Но на неприятии “модернизма” традиционалистами

сказывалось немаловажное объективное обстоятельство: взгляды “реалистов”, ставших ведущей школой

традиционных направлений, подтверждались практикой внешней политики США, ибо по существу их же взгляды

ее и вдохновляли. Поэтому их реакция в отношении казавшихся им тяжеловатых нагромождений в методологии

была вполне объяснимой. Другое дело, что эта реакция противоречила объективной тенденции к интеграции

наук, расширению возможностей гуманитарных исследований достижениями естественных наук, их теорий и

Аргументы “традиционалистов” Аргументы ‘*модернистов”

1. Количественные и другие методы, взятые, в основном, из экономической науки, чужеродны науке международных отношений, в которых отсутствует иерархия и организация, свойственные отношениям внутри государства (социально-

экономическим или политическим). 1. У традиционных подходов ненадежен научный инструментарий, критерии оценок умозрительны, понятия и термины расплывчаты.

2. В международных отношениях проявляются, кроме материальных, и нематериальные факторы (национальные чувства, воля политических лидеров), которые трудно подвергнуть систематизации, их сочетание носит неповторимый характер и поддаётся лишь качественным оценкам 2. Анализ современных международных отношений происходит на основе устаревших представлений.

3. Различие между нациями (национальный дух, традиции, культура) также носит качественный характер.

3. Неприменимость теорий традиционалистов, в частности

“реалистов”, для квантификации.

4. Внешняя политика государства выступает как исторически обусловленная целостность, которую невозможно квантифицировать, так же, как и силу (мощь). 4. Ограниченность предсказательной возможности концепций традиционалистов, обобщения их непроверяемы.

Итак, проследим кратко наиболее существенные этапы формирования американского “модернизма”. Характеризуя новые, “модернистские” подходы в изучении международных отношений, специалисты

нередко говорят, что их суть фокусируется в бихевиористских методах, о которых ”уже упоминалось и которые означали применение методик анализа эмпирических данных, построение различных моделей на основе системных представлений.

2. “ТЕОРИЯ ПОЛЯ” КУИНСИ РАЙТА

Одним из тех, кто стал пионером “модернистских” подходов, был известный историк и социолог Куинси Райт, опубликовавший в 1942 г. двухтомник “Исследование войны”. Специализируясь на изучении войны, К. Райт начал с систематизации всех данных о войнах, произошедших в истории человечества. Затем, основываясь на структурно-функциональном методе анализа, он предложил междисциплинарный подход к изучению международных отношений, который бы сочетал учет эмпирических данных, их обобщение и разработку общей теории, модели, проверяемой приложением к реальности. К. Райт озадачился созданием общей теории международных отношений. Он перечислил 16 дисциплин, необходимых с его точки зрения, чтобы создать научную теорию, так называемую “теорию поля” международных отношений: 1) международная политика, 2) военное искусство, 3) искусство дипломатии, 4) внешняя политика государства, 5) колониальное управление, 6) международные организации, 7) международное право, 8) мировая экономика, 9) международные коммуникации, 10) международное образование, 11) политическая география, 12) политическая демография, 13) технократия, 14) социология, 15) психология, 16) этика международных отношений.

К. Райт считал одной из целей такой “интегрированной” науки способность предвидеть будущее. Он был искренним пацифистом, выступал против “холодной войны”, критиковал внешнюю политику США, в частности вьетнамскую войну.

3. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД МОРТОНА А. КАПЛАНА

Следующей после публикации в 1955 г. книги К. Райта заметной вехой в становлении “модернизма’’ стала работа М. Каплана “Система и процесс в международной политике”40 (1957 г.). Считается, что именно в этой работе впервые был сформулирован системный подход в исследовании международных

отношений на основе общей теории систем, а точнее - ее варианта, изложенного в книге

У. Росса Эшби “Конструкция мозга”41 (1952 г.). Работа М. Каплана давно широко известна,

но та эволюция, которая происходит в международных отношениях с конца 80-х, тем более оживляет интерес к его гипотезам, позволяя проверить их предсказательные возможности.

Книга М. Каплана примечательна и тем, что в ней выявляется связь, преемственность между новым подходом и традиционным “реализмом”, поскольку исходным для автора является основополагающее понятие

“классической” теории - “баланс сил”. М. Каплан высказал предположение, что с некоторого исторического времени (примерно с XVIII в.) в международных отношениях складывались глобальные системы, которые,

изменяясь, сохраняли свое главное качество - “ультрастабильность”. Используя понятие из кибернетики (“вход

Выход”), он попытался более точно, чем “классики”, определить основные правила оптимального поведения государств (“акторов”) в системе “баланса сил”, существовавшей с XVIII в. до Второй мировой войны. Он описал шесть правил нормального, с его точки зрения, функционирования системы, в которой должно быть минимум 5

акторов. Итак, каждый из них должен был руководствоваться следующими правилами:

1) наращивать силу, но по возможности предпочитать переговоры ведению боевых действий;

2) лучше вступать в войну, чем упускать шанс увеличивать силу;

3) лучше прекращать войну, чем исключать из системы основного национального актора (против которого применялась сила),

4) препятствовать любой коалиции либо актору, которые стремятся занять господствующее положение в международной системе;

5) сдерживать акторов, которые применяют наднациональные принципы организации и поведения;

6) позволять побежденным или ослабленным основным акторам занять свое место в системе в качестве партнеров и помогать второстепенным акторам повышать свой статус.

Система, сложившаяся в результате Второй мировой войны, - вторая глобальная международная система

в истории, по мнению М. Каплана, определялась им как “свободная (или “слабо связанная”) биполярная система”,

в которой биполярность ограничивалась действием ООН и силой акторов, остававшихся нейтральными. Кроме двух реальных исторических систем М. Каплан вообразил 4 гипотетических, которые могут

образоваться из “свободной биполярной системы”:

1) жесткую биполярную систему, где все акторы втянуты в тот или другой блок, и нейтральная позиция исключена (система менее устойчива, чем “свободная биполярность”);

2) универсальную международную систему конфедеративного типа;

3) иерархическую систему с господством одного блока, где национальные государства оказались бы на положении автономных,

4) систему “вето” или многополярную систему, в которой увеличивается число держав, располагающих ядерным оружием и оказывающих ядерное сдерживание.

Позднее М. Каплан дополнил эти моделей 4 вариациями:

1) Очень свободная биполярная система, где бы возросла степень ядерного равновесия, блоки ослабли, частично распространилось ядерное оружие.

2) Система ослабленной напряженности (или разрядки), предполагавшая эволюцию в сверхдержавах (“либерализацию” СССР и демократизацию внешней политики США), делавшие возможным ограничение вооружений до минимального уровня.

3) “Неустойчивая система блоков”, где будет продолжаться гонка вооружений и напряженность будет возрастать.

4) Система неполного распространения ядерного оружия (15-20 стран). Она подобна предыдущей системе, но в ней ядерные потенциалы сверхдержав не достигают уровня способности нанести первый сокрушительный удар, и в ней возможно возникновение коалиций между сверхдержавами и малыми ядерными странами, отчего вероятность войны еще более возросла бы.

“Реалисты” критиковали М. Каплана за абстрактность его моделей. Австралийский ученый X. Булл, работавший в Лондонском институте стратегических исследований, упрекал М. Каплана за то, что его модели “оторваны от реальности и неспособны развить никакого понимания динамики международной политики или

моральных дилемм, порожденных этой динамикой”42 .

Признавая некоторую долю справедливости подобной критики, ради справедливости же напомним, что

сам М. Каплан вовсе не претендовал на роль библейского пророка и достаточно реалистически рассматривал

возможности научного предвидения с помощью системного моделирования. Подчеркивая неспособность любой

теории международных отношений предсказать будущее в его конкретных проявлениях, он ограничивал

прогностическое значение своих гипотетических моделей знанием: 1) условий неизменности системы, 2) условий

изменения в системе, 3) характера этих изменений.

Методология М. Каплана обладала все-таки определенной познавательной ценностью, помогая представить вероятные эволюции международных отношений. И если ни одна из его предложенных 8 гипотез (не считая реальной свободной биполярной системы) не реализовалась полностью, то некоторые из них частично все же подтверждаются тенденциями современного развития. В советской научной литературе до второй половины 80-х годов, когда были сформулированы принципы “нового мышления”, резко критиковалось положение М. Каплана об эволюции СССР как “неприемлемое”, как “полностью противоречащее реальности” или “направленное

между странами”. Процесс “перестройки” и разрушение СССР, однако, доказывают, что сегодня нельзя не признать научной значимости сценарных прогнозов М. Каплана.

4. ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ “МОДЕРНИСТСКИХ” ИССЛЕДОВАНИЙ В КОНЦЕ 50-Х - 60-Е ГОДЫ

С конца 50-х годов в США начался настоящий бум исследований международных отношений на основе

новых методов. Появились тысячи работ, сформировались университетские школы, которые выделяются не только по методологическим критериям, но и по предметам исследования. В США было предпринято несколько попыток классификаций. Наиболее подробную классификацию работ на английском языке предложил видный американский специалист-международник Брюс Рассет, составивший социометрическую таблицу индекса цитирования более 70 авторов. Избрав для этого публикации 1968-1986 гг., он условно распределил всех ученых на 12 групп по критериям методологии или объекта исследования, причем из них 15 авторов одновременно причислялись к двум группам, 9 - к трем группам. Самую многочисленную группу составили ученые Йельского университета или сотрудничавшие с ними, в основном занимавшиеся “международной интеграцией” (16 человек)43 .

Другую подробную классификацию дал американский международник Ф. Берджес, выделивший семь

направлений (“познавательный рационализм”, изучение поведения с точки зрения его целей, причин и т.

д.), “теорию силы”, изучение процесса принятия решений, теорию стратегии, теорию коммуникаций, теорию

поля (смотри выше краткое изложение метода, предложенного К, Райтом), теорию систем (М. Каплан и его последователи)44 .

чрезвычайно трудоемкая. (Такая работа в значительной мере была проделана в уже упоминавшемся

новшества, внесенные в науку международных отношений “модернистами”, а затем рассмотрим основные теоретические направления “модернизма” и представим ряд конкретных примеров применения этих методов, в частности, в определении мощи государств.

5. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА

Применение системного подхода означало крупный сдвиг как в теории, так и в методологии изучения международных отношений - отход от “государственно-центричных” взглядов на международные отношения как на “сумму” внешних политик государств.

Другой важной заслугой “системников” стало то, что они расширили представления об участниках (акторах) международной системы, считая таковыми помимо главных акторов - государств, международные организации, негосударственные политические силы (например, партии), религиозные организации и экономические силы, главным образом, транснациональные корпорации. Дэвид Сингер из Мичиганского университета высказал в 1961 г. в широко известной статье мысль об “уровнях анализа”, объединяющих две области - международные системы и национальное государство. Д.Сингер выделил основную границу в поисках явлений, влияющих на международную политику: 1) явления внутренние, происходящие внутри границ государства, 2) внешние явления, происходящие за границей государства45 .

Применение принципа общей теории систем не только расширило представления об “акторах”

международных отношений (и по существу, изменило понимание их структуры), но и привело международников к

формированию понятия “окружающая среда”. Воспроизведем простейшую схему, которая приводится во многих

зарубежных учебниках и монографиях, графически изображающую системный подход к изучению политической

сферы, предполагающей существование “внешней среды” (рис. l):

Рисунок 1

Часто такой подход к анализу политических систем называют методом Д. И стона у который изложен в его работе “Системный анализ политической жизни”*. Применительно к международным отношениям понятие “окружающей среды’’ усложняется. Оно представляется довольно простым для государства, достаточно определенным для групп государств или коалиций, наконец, можно представить более сложную “внешнюю среду*’ для всей системы межгосударственных отношений, которой могут рассматриваться международные отношения в целом. Но что является “внешней средой’’ для глобальной системы международных отношений, если согласиться с предположением о ее существовании? На этот вопрос в научной литературе не дается однозначного ответа.

В 60-е годы в США появился ряд работ, нацеленных на изучение внешней политики государства, рассматриваемой “в окружении среды”. Несколько интересных публикаций на эту тему принадлежит супругам Г. и М. Спраугам*. Они предложили понятие “экологической триады” (термин “экология” употреблен здесь в широком смысле): 1) личность определенного характера (государственный деятель), 2) условия, которые ее окружают (окружение), 3) взаимодействие личности и условий. Г. и М. Спрауты выделяют 3 типа взаимодействия:

Первый тип - environmental possibilism, т.е. возможности, представляющие условия, в которых действует личность, принимающая решения. Эти условия исторически изменяются. Например, говорят они. Наполеон не мог угрожать Москве ядерной бомбардировкой (не могли этого сделать и немцы в 1914 г., хотя они могли достичь Москвы быстрее с помощью железных дорог, чем мог это сделать Наполеон), римляне не могли переместить свои легионы из Италии в Британию в течение часов или даже дней, Теодор Рузвельт в 1905 г. не мог поднять американский престиж с помощью посылки человека на Луну (он решил послать американский флаг в кругосветное путешествие), персидский царь Дарий не мог использовать телефон для выяснения разногласий с Александром перед походом Македонского в Азию; испанцы не могли в средние века опереться на ресурсы Нового Света для отражения исламского вторжения на Иберийский полуостров и т.п.

Основная идея Г. и М. Спраугов - личности, принимавшие решения, ограничены возможностями, предоставленными окружающим их миром.

Второй тип взаимодействия - environmental probabilism, т.е. вероятность, с которой будет происходить то или иное событие. Иными словами, допуская, что государства взаимодействуют, авторы сосредоточивают внимание на том, какова вероятность действий личности определенным образом в условиях “определенной окружающей среды”. Например, какова была вероятность того, что США и СССР станут соперниками как две сверхдержавы после Второй мировой войны? Или какова возможность взаимодействия Бирмы и Боливии, маленьких государств в разных регионах мира, разделенных тысячами миль?

Третий тип взаимодействия - cognitive behavio sm, т.е. поведение личности, принимающей решение, основанное на познании окружающей среды. Такая личность взаимодействует с окружающим миром через образы этого окружающего мира. Она действует на основе того, как она воспринимает этот мир. Это восприятие может сильно отличаться от реальности.

6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ СХЕМ В СИСТЕМНОМ ПОДХОДЕ

Мощный толчок системному подходу дает теория коммуникации и средства кибернетики. В результате их применения сложились представления о государствах, нациях, политических режимах как кибернетических системах, имеющих “вход” и “выход”, управляющихся с помощью механизма обратных связей (“стимул’’ - “реакция”). Пионером и самым крупным представителем “кибернетического” подхода стал патриарх американской политической науки К. Дойч.

Впоследствии американские коллеги, французские международники, признавая позитивным использование кибернетического инструментария для анализа такой сложной системы, как государство, критиковали К. Дойча, считая, что его методология переоценивает рациональный характер принятия решений центром политической системы и что она ближе физике, чем социальным наукам.

К. Дойч, объясняя “кибернетический подход” к внешней политике, сравнивал процесс принятия решений с игрой на электрическом бильярде. Игрок задает шару начальную скорость, он перемещается, сталкиваясь с препятствиями, которые меняют траекторию его движения. Точка падения или остановки зависит одновременно и от начального импульса, последующих маневрирований игрока и воздействия препятствий.

Критикуя К. Лойча, французские международники П.-Ф. Гонидек и Р.Шарвен обращают внимание на то, что

в отличие от физики препятствия в международной сфере представляют собой не только явные, но и скрытые влияния, пересечения интересов* (т. е. “препятствия” сами в движении). Поэтому “кибернетический” метод К.Дойча больше подходит к анализу военных стратегий, чем политики, так как в военной области поведение государств более жестко и взаимно детерминировано.

Тем не менее несомненно, что ЭВМ резко расширили применение математических средств в изучении международных отношений, позволив перейти в дополнение к уже применявшимся методам матстатистики, алгебраическим и дифференциальным уравнениям к новым методикам: моделированию на ЭВМ, решению информационно-логических задач. Но прежде всего возможности компьютеров стимулировали исследования по апробированным методикам в матстатистике, направленным на формализацию качественных характеристик, попытки измерить “силу*’, “мощь”, “солидарность”, “интегрированность”, “агрессивность” и т.д. Уточним, что, хотя ряд методик разрабатывался специально им исследования международных отношений, более существенное значение имела разработка их для политологии в целом.

В монографии С. В. Мелихова содержатся значительные справочные данные об использовании количественных методов в американской политологии, в основном факторного анализа (а также многомерного корреляционного, регрессивного, дисперсионного анализов и анализа временных рядов)*”.

Известными учеными-международниками, применявшими математические методы в 50*х - 60-х год* в США, стали А. Рапопорт, К. Дойч, Д. Сингер, Г. Гетцков, О.Холсти, Б. Рассет, Р. Раммель, Д. Циннес и ряд других. Но чрезвычайная популярность математики в то время вовлекала в так называемые *количественные” исследования

в социальных науках многих дилетантов, не владевших профессионально математикой, выставлявших напоказ какие-то отдельно “выхваченные” методы и понятия из математического арсенала.

примерно с 70-х гг., когда большие, а лучше сказать, завышенные надежды не оправдались. Советские специалисты-международники из НМЭМО высказали на этот счет такое мнение: “В целом скудость результатов применения математики в “междисциплинарном” исследовании международных отношений связана с неразвитостью возможно подходящих к данной специфике средств самой математики. По-видимому, та отрасль математики, которая бы соответствовала рассматриваемому предмету исследования, пока еще не разработана. Попытки же заимствования математических средств из других отраслей науки, которые создавались специально для нужд этих отраслей, оказались неудачными”™.

7. ТРУДНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СРОДСТВ В ПОЛИТОЛОГИИ

По нашему мнению, некоторые трудности надежного применения математических методов в изучении политики, истории на теоретическом уровне состоят в следующем:

1. Трудно поддается квантификацим духовная сфера, сознание, движение идей и умонастроений, индивидуальные качества тех, кто принимает решения. Обладая логическим мышлением, человек подвластен

и сфере подсознательных влечений, эмоциям, страстям, затрагивающим рациональное мышление, что в поведении государственных и политических лидеров нередко обусловливает труднопредсказуемость решений.

Хотя теоретически система или “среда” должны накладывать ограничения на отклонение их от наиболее рационального выбора, история свидетельствует, что роль государственного лидера часто оказывается определяющей, тогда как сам он, принимая решение, становится невосприимчив к объективной информации, а действует, исходя из субъективно сложившегося, в значительной мере интуитивно, понимания политического процесса и намерений противников и остальных акторов. В качестве примера вспомним поведение И. Сталина накануне гитлеровской агрессии против СССР.

2. Вторая трудность связана с первой, но охватывает социальную сферу в целом, где пересекаются множества влияний, интересов, факторов, установить которые и измерить относительно друг друга кажется маловозможным. Опять же история свидетельствует, что незначительный, по видимым признакам, или крупный, но бывший неизменным параметр может резко изменить свое значение и оказать решающее воздействие.

Пример из сравнительно недавнего прошлого – четырех-пятикратное удорожание цены нефти в 1973 г., вызвавшее в краткосрочном плане мировой энергетический кризис, а в долгосрочном обусловившее структурную перестройку мировой экономики. Этот же фактор в краткосрочном плане благотворно влиял на внешнюю торговлю СССР, а в долгосрочном способствовав* назреванию кризиса советской экономики и упадку советской системы в целом. Между тем самое большое по своей значимости изменение в международной экономической системе 70-х гг. не было предсказано в моделях. Так, в известном прогнозе мирового развития “Гол 2000-ый”, опубликованном накануне энергетического кризиса 1973-1974 гг. знаменитым американским футурологом Г. Канем, нефтяной фактор вообще не фигурировал среди переменных”*. т.е. многие крупные, но внезапно развившиеся процессы в экономической, социальной и политической сферах оказываются непредсказанными, что, конечно же, не является бесспорным доказательством их непредсказуемости.

3. Наконец, некоторые процессы кажутся случайными, стохастическими, потому что невидимы (в данное время) вызывающие их причины. Если образно сравнить социальную сферу с биолопотеским организмом, то причины этого подобны вирусу, на длительное время не проявляющему активность из-за отсутствия благоприятных условий среды или неизвестного их внутреннего “часового механизма”. Применительно к международным отношениям важно не упускать из виду исторический аспект, так как истоки некоторых не наблюдаемых современниками процессов закреплены в национальных традициях, национальном сознании. В отличие от эволюции природы (исключая антропогенное воздействие и катаклизмы), в которой протяженность времени в масштабах человеческой истории минимальна, в мировой социальной сфере сложность систем в пространстве взаимосвязана с сильными, исторически ускоряющимися мутациями.

Как бы подводя итоги бихевиористских исследований международных отношений в 50-60-х годах, английский международник Л. Рейноллс так высказался о вскрывшихся методологических трудностях: “Речь идет о проблемах неадекватности интеллектуального инструментария. Человеческий разум совершенно не способен создать систему, включающую весь ансамбль составляющих элементов и взаимодействий во всемирном масштабе. Такая система должна быть упрощена.

Но как только допускается упрощение, реальность тотчас же оказывается фальсифицирована, и упрощение является не более чем абстракцией реальности’’**.

Один из ведущих американских бихевиористов Д. Сингер утверждал противоположную точку зрения: “Мы не можем построить глобальную систему как комплекс очень гибких, подвижных кооптаций, территориальных

и других, включающих менее крупные соединения, которые могут быть теперь связаны не только через правительства, но являться внутри или вненациональными так же, как и национальными как по сфере

В этом споре понятен скептицизм традиционалистов, но серьезного исследователя вряд ли он может убедить в том, что методы точных наук априори непригодны в изучении международных отношений. Естественно, что эти методы вначале стали использоваться в демографии, экономике, которые по предмету исследования

являются как бы промежуточными между точными и “чисто” гуманитарными науками, где с расширением такого предмета исследования, как сфера сознания, расширяются и наиболее адекватные ему формы познания (образно-метафорическое мышлением интуитивно-опытные оценки и т.п.). Не случайно переносимые через “промежуточные’’ науки в политологию, международные отношения качественные и другие методы математики, биологии, физики дали, кстати сказать, наиболее заметные результаты в тех исследованиях, предмет которых также оказывался ближе к физике или кибернетике, чем к чисто гуманитарным наукам.

8. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ В МОДЕЛИРОВАНИИ ВОЕННЫХ КОНФЛИКТОВ И ГОНКИ ВООРУЖЕНИЙ (МОДЕЛЬ Л.РИЧАРДСОНА)

Эти примеры в первую очередь касаются военно-стратегической области, где ужесточаются критерии поведения государств, как и само поведение, а значимость разнообразных влияний, интересов оценивается в единственном измерении соотношении сил и потенциалов, т.е. так или иначе уменьшается число факторов, которые подлежат квантификации.

Еще в ЗО-е годы шотландский математик Л. Ричардсон начал создавать математическую модель войны и международного конфликта. По словам А. Рапопорта, Л. Ричардсон рассматривал международные отношения как “физическую систему”. В 50-е годы его метод привлек внимание американских авторов, но Л. Ричардсон, совершенствуя его, сохранил приоритет и добился широкого признания на Западе своей модели как классической в области военно-стратегических исследований с помощью математики, что видно по индексу цитирования его в зарубежной литературе. Л. Ричардсон предложил систему дифференциальных уравнений:

dx/dt = ky - α х+ g
				βу

где x и у - уровни вооружений двух стран, k и l - “коэффициенты обороны” (представления правительства о стратегии противника); α и β - коэффициенты “стоимости” военных усилий; g и h - коэффициенты “агрессивности”262 (степень милитаризма или миролюбия внешней политики).

Другая методика количественного анализа, нашедшая широкое распространение в

зарубежных исследованиях, содержится в проекте “Корреляция войны”, разработанном

под руководством Д.Сингера*. Он основан на методике парных коррекций. Д. Сингер поставил задачу установить, с одной стороны, корреляции между числом войн и военными потенциалами европейских государств с Венского конгресса 1815 г. по 1965 г., с другой - между несколькими параметрами войн (возникновение, интенсивность, продолжительность)

и параметрами, характеризующими международную систему (число и сила союзов, число

международных организаций).

В проекте было выделено с помощью факторного анализа шесть индикаторов военной силы: 1) общая численность населения, 2) численность населения в городах свыше 20000 тыс. жителей; 3) количество потребляемой энергии; 4) производство стали и железа;

5) уровень военных расходов; 6) численность вооруженных сил. Один вывод проекта

гласит, что длительное равновесие в европейской системе XIX в. препятствовало интенсивности войн и, наоборот, войны XX в. вызваны изменениями в соотношении сил в пользу одной державы или коалиции. Другой, менее очевидный вывод заключается в

том, что интенсификация процесса образования союзов в XIX в. повышала вероятность

возникновения войн, тогда как в международной системе 1900-1945 гг. усиление союзов

игровые модели (Г. Гетцков, Р. Броди). Теория игр возникла в 40-е годы. С конца 50-х годов игры в области международных отношений моделировались без и с помощью ЭВМ (О-Бенсон. Дж.Крэнд). Советские специалисты-международники, анализировавшие их, считают, что применение логико-математических методов и моделирование на ЭВМ открыли перспективное направление, но сдерживались “недостаточностью самих существующих математических средств, и, прежде всего теории игр’’.

По аналогии с военными играми выделяются “жесткие” имитации, где заданы определенные условия поведения, и “свободные”. Первые, как правило, применялись в попытках моделирования на глобальном уровне, вторые - для конкретизированных проблем (чаще всего для моделирования конфликтов). Представляется, что опыт этих моделей заслуживает более тщательного анализа математиками для возможного использования ценных элементов. Заметим, что игровые, имитационные модели, как и корреляционные, статические, также касались в основном военно-стратегической области.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ “МОДЕРНИСТСКИХ” ИССЛЕДОВАНИЙ

Совершенно очевидна условность разделения направлений “модернистских” (бихевиористских) исследований международных отношений по двум критериям - методологии и теории. Сложившаяся теория сама является методологической основой познания. Скажем, исследования процесса принятия внешнеполитических решений могут рассматриваться как методологический принцип в анализе внешней политики и одновременно как теоретическое направление. Тем не менее, теоретические построения отличаются от методологии уже тем, что они имеют определенный предмет исследования. “Классический” подход в изучении международных отношений в американской н западноевропейской науке был ориентирован на универсальную общую теорию. А поскольку многие “модернистские” подходы исходили из противоположных, эмпирических установок, то результатом их стал отказ от поисков глобальной теории и формирование ряда частных теорий международных отношений.

За рубежом существует множество частных теорий и методик в исследованиях международных отношений. По некоторым подсчетам только к началу 60-х годов их насчитывалось до трех десятков. Однако среди них выделяются несколько основных: теория международных конфликтов, теория интеграции, теория принятия внешнеполитических решений, а в более широком смысле - теория внешней политики. Наконец, существует такое отдельное направление, как исследование проблем мира (Peace research), которое выделилось из исследований международных конфликтов.

Итак, рассмотрим на ряде примеров характерные особенности частных теорий международных отношений.

1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ КОНФЛИКТА

Крупнейшей из них по числу исследования и публикаций стала теория международных конфликтов. Собственно, конфликтология - более широкая отрасль международных исследований, рассматривающих конфликт как социальное явление и поведение во всех социальных сферах. В США и других западных странах существует так называемая “общая теория конфликта”, доминирующей методологией которой являются системный, структурно-функциональный подходы в сочетании с бихевиористско-кибернетической методиками. Бихевиористское направление нашло отражение в публикациях основанного в 1957 г. американского журнала “Джорнэл оф конфликт резолюшн”. Международные конфликты оказались центральной темой на страницах журнала, по существу ставшего приоритетным научным изданием не только в области изучения конфликтов, но в значительной мере исследований международных отношений в США в целом. Одним из наиболее известных ее представителей является конфликтолог Кеннет Боулдинг.

Поведение участников международного конфликта рассматривается бихевиористами примерно по такой схеме, которая приводится в известной работе о количественных методах, опубликованной под редакцией Д. Сингера (См. рис.2).

Рисунок 2

S - стимулы, вызываемые поведением государств R- поведение каждого государства

r - оценка стимула

s - намерения, выраженные в зависимости от восприятия.

Международные конфликты - тема, которая в 70-80-e годы, пожалуй, стала приоритетной и для советских ученых-международников. Во всяком случае, по числу монографий в сравнении с другими сюжетами теории международных отношений. Авторы зарубежных и отечественных работ подчеркивали, что в международных конфликтах фокусируются главные тенденции развития и противоречия международной сферы, а если учесть, что глобальная проблема войны трактовалась многими западными учеными как составная часть конфликтологии, то теорию международных конфликтов логично рассматривать в приближении ее к уровню общей теории международных отношений. Именно обширность и значимость предмета объясняют, почему магистральное направление в исследованиях по общей теории конфликта заняло изучение международных конфликтов.

Изучение международных конфликтов в большинстве случаев преследует прикладные цели. Поэтому в

зарубежной конфликтологии с прикладной точки зрения чаще всего в начале различались два уровня анализа: 1) анализ причин, структуры и динамики конфликтов, 2) “терапия”, т.е. разработка методики их урегулирования (ООН, международный суд в Гааге, переговоры, применение международно-правовых норм, сила). Затем выделился третий уровень - предупреждение международных конфликтов. В частности, идею возможности предотвращения конфликтов и необходимости разработки для этого соответствующих средств сформулировал директор Центра по изучению конфликтов при Лондонском университетском коттедже Дж. Бертон.

2. ТЕОРИЯ ИНТЕГРАЦИИ

Среди исследований по теории международной интеграции в англо-американской литературе основополагающее значение приобрели работы К. Дойча “Политическое сообщество на международном уровне. Проблемы определения и измерений”, “Политическое сообщество и североатлантическое пространство. Международная организация в свете исторического эксперимента”, а также “Национализм и социальная коммуникация” и ряд других работ.

Считая, что не может быть универсального закона, по которому развиваются кооперация и интеграционные процессы, К. Дойч назвал несколько необходимых для этого условий. Среди них он прежде всего выделил общность политических ценностей и такие психологические факторы, как знание партнеров, развитие торговли, интенсивность культурного обмена и обмена идеями. К. Дойч выдвинул гипотезу о преобладании факторов коммуникации в образовании политических сообществ и в поддержании их внутреннего единства, сплоченности, рассматривая языковое общение прежде всего с точки зрения обмена информацией. Каждая нация, народ обладает особыми коммуникативными средствами, которые выражаются в закрепившейся коллективной памяти, символах, привычках, традициях.

Два американских автора, Р. Кобб и Ч. Элдер, провели на основе корреляционого анализа исследование с целью определить факторы, обусловливающие сближение и сотрудничество в международных отношениях, сравнив взаимоотношения избранных пятидесяти государств мира и взаимоотношения внутри Североатлантического сообщества. В результате преобладающими оказались два фактора: 1) предшествующее сотрудничество, 2) экономическая мощь, что видно из нижеследующей схемы (значение ряда факторов не выявлено) (см. табл. 2 в Приложении).

Если учесть, что “предшествующее сотрудничество” само по себе является результатом действия других факторов, то остаются два ведущих по уровню корреляции фактора (экономическая и военная мощь).

Другие авторы подчеркивают преобладание фактора ведущей политической силы, “очага” интеграции. С этих позиций рассматривал историю США, Канады, Австралии и ЮАР бельгийский международник Ж. Барреа, считающий, что интеграция имеет тенденцию развиваться вокруг “ядра сферы” (core area), представляющего одно (возможно и больше) более мощное государство, притягивающее в свою орбиту окружающие его территории.

3. ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ ВНЕШНЕПОЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Публикации на эту тему можно подразделить на “чисто научные”, в которых анализируются реальные процессы, и научно-прикладные, в которых разрабатываются методики для оптимизации принятия решение. В англо-американских исследованиях существует несколько подходов к оценке процесса внешнеполитических решений.

Одним из популярных в 40-50-х годах был социально-психологический подход, в частности, так называемый “метод операционного шифра” иди “кода”. Его использовал социолог Н. Лейтс, пытавшийся на основе анализа русской литературы и произведений большевиков реконструировать систему ценностей (убеждений) советских лидеров и открыть их восприятие внешнего мира. Его целью было создать собирательный образ “большевистского восприятия” реальности, чтобы исходя из этого постараться понять поведение лидеров. Видоизменившись, этот подход затем превратился в психологический тест из 10 вопросов, задаваемых с целью выяснить взгляд политического деятеля на мир. Выяснялись и философские вопросы, например, “является ли политическая вселенная в сущности своей некоей гармонией или столкновением?”, “предсказуемо ли будущее в политике?”, “как далеко заходит возможность контроля или влияния личности на историческое развитие?”. Помимо этого в список входят “инструментальные” вопросы, выясняющие чей-либо стиль поведения в мире политики: “Какой способ является самым лучшим для выбора, целей или объектов политического действия?”

К середине 50-х годов социально-психологическая интерпретация мотивов принятия решений была дана Р. Снайдером на основе идей М. Вебера и структурно-функционального анализа Т. Парсонса. Его метод предполагал максимально возможный учет факторов, но рассмотрение их через призму восприятия тем, кто принимает решения. (В начале 60-х годов Р. Снайдер занялся проблемой рационализации внешнеполитических решении).

В дальнейшем в США, а также в Великобритании получили наибольшее распространение два подхода

к оценкам принятия решений: бихевиористский, сочетающий социально-психологические аспекты с кибернетическими понятиями, и теория рациональных решений на основе теории игр.

Бихевиористский подход с использованием кибернетических средств в анализе внешнеполитических решений и действий государства одним из первых применил профессор Вашингтонского университета Дж. Модельски, который оперировал понятиями “силы на входе” (средства государства для внешней политики) и “силы на выходе” (применение этих средств во внешнеполитических решениях).

Воспроизведем объяснение процесса принятия решений, которое разработал американский международник О.Холсти, защитивший на эту тему диссертацию в Стэнфордском университете. По его мнению, в идеальном процессе решений следует различать три фазы. Первая - своего рода толчок из внешней среды. Восприятие воздействия внешней среды - вторая фаза, процесс, с помощью которого принимающий решение отбирает, сортирует, оценивает поступившую информацию, касающуюся окружающего мира. Интерпретация осознанного “толчка” - третья фаза. И восприятие, и интерпретация зависят от тех образов, что уже существуют (заложены) в сознании личности, принимающей решение. О. Холсти дал такое схематическое описание восприятия и его взаимосвязей с образами из внешнего мира и системой ценностей личности, принимающей решение (Рис.3):

Даже если принять схему О. Холста в качестве адекватно описывающей поведение политического лидера, намеревающегося принять определенное решению, она не может отражать реальный процесс его принятия. В нем, как правило, действуют многие факторы, например, структура власти, внутри которой вырабатываются решения. В США в 60-70-е годы получила распространение концепция бюрократического процесса принятия внешнеполитических решений (Г. Аллисон, М. Гальперин, и другие), в которой внешнеполитические действия представлены как продукт взаимодействия различных структур государства, компромисс интересов. Подчеркивая особую роль бюрократии, сторонники этой концепции избрали главным объектом анализа процесса принятия решений (и абсолютизировали значение этого объекта) те факторы, которые недооцениваются в социально - психологической интерпретации О. Холсти.

Более сложную модель процесса внешнеполитических решений разработал английский международник Дж.Бертон - также сторонник структурно-функционального анализа с помощью кибернетической схемы “стимул - реакция”. Особенность его подхода заключается в разработке концепции “векторов изменения”, воздействующих извне на государство. Дж. Бертон подразделяет изменения на первичные и вторичные. Первичные факторы - изменения окружающей среды (география, геология, биосфера), вторичные факторы являются результатом социального взаимодействия человеческих обществ. Представим схему процесса принятия решений по Дж. Бертону, данную в его книге “Система, государства, дипломатия и правила”.

		Таблица 5
	Фактор изменений внешней среды
“Вход государства А		Государство В... N
реакция социальных групп		реакция правительства
восприятие	Восприятие	восприятие
		классификация и хранение информации
	классификация и хранение информации
	процесс решения	политика
	исполнение
внутреннее право	международное действие	“Выход” каждого государства B ... N

внутреннее принуждение (полиция)					внешнее принуждение
группы, интересы которых затрагиваются						факторы изменений
государства, чьи интересы затрагиваются				“вход” каждого государства

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http :// www . allbest . ru /

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЯХ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ РАСЧЕТЫ ПОВТОРА РЕВОЛЮЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ «ЦВЕТНЫХ СЦЕНАРИЕВ» В СОДРУЖЕСТВЕ НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ

Международные отношения - составная часть науки, включающей дипломатическую историю, международное право, мировую экономику, военную стратегию и множество других дисциплин, которые изучают различные аспекты единого для них объекта. Особое значение имеет для нее «теория международных отношений», под которой, в данном случае, понимается совокупность множественных концептуальных обобщений, представленных полемизирующими между собой теоретическими школами и составляющих предметное поле относительно автономной дисциплины. В этом смысле «теория международных отношений» является одновременно и очень старой, и очень молодой. Уже в древние времена политическая философия и история ставили вопросы о причинах конфликтов и войн, о средствах и способах достижения порядка и мира между народами, о правилах их взаимодействия и т.п., - и поэтому она является старой. Но в то же время она является и молодой - как систематическое изучение наблюдаемых феноменов, призванное выявить основные детерминанты, объяснить поведение, раскрыть типичное, повторяющееся во взаимодействии международных факторов. Цыганков П.А. Теория международных отношений: учебник/ П.А. Цыганков. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Гардарики, 2007. - 557 с.

Сфера международных отношений подвижная и постоянно меняющаяся. Сейчас, в период всемирной глобализации, интеграции и, в то же время, регионализации количество и разнообразие участников международных отношений значительно возросло. Появились транснациональные акторы: межправительственные организации, транснациональные корпорации, международные неправительственные организации, религиозные организации и движения, внутриполитические регионы, международные преступные и террористические организации. Вследствие этого международные отношения стали сложнее, стали еще более непредсказуемыми, труднее стало определять истинные, действительные цели и интересы их участников, вырабатывать государственную стратегию и формулировать государственные интересы. Поэтому в настоящее время важно уметь анализировать и оценивать события в области международных отношений, видеть цели их участников, расставлять приоритеты. Для этого необходимо изучать международные отношения. В процессе изучения играют немалую роль методы изучения, их достоинства и недостатки. Поэтому тема «Математические методы в международных отношениях. Математические и прикладные расчеты революционных возможностей «цветного сценария» в Содружестве независимых государств» является актуальной и современной.

В данной работе был применен прогностический метод, который во многом помог построить цепь логически завершенных выводов исследования вероятности повтора «цветных революций» в странах СНГ. Поэтому, целесообразным для начала, будет рассмотрение и определение понятия данного метода.

В международных отношениях существуют как относительно простые, так и более сложные прогностических методы. К первой группе могут быть отнесены такие методы, как, например, заключения по аналогии, метод простой экстраполяции, дельфийский метод, построение сценариев и т.п. Ко второй - анализ детерминант и переменных, системный подход, моделирование, анализ хронологических серий (ARIMA), спектральный анализ, компьютерная симуляция и др. Дельфийский метод подразумевает собой систематическое и контролируемое обсуждение проблемы несколькими экспертами. Эксперты вносят свои оценки того или иного международного события в центральный орган, который проводит их обобщение и систематизацию, после чего вновь возвращает экспертам. Будучи проведена несколько раз, такая операция позволяет констатировать более или менее серьезные расхождения в указанных оценках. С учетом проведенного обобщения эксперты либо вносят поправки в свои первоначальные оценки, либо укрепляются в своем мнении и продолжают настаивать на нем. Изучение причин расхождений в оценках экспертов позволяет выявить незамеченные ранее аспекты проблемы и зафиксировать внимание как на наиболее (в случае совпадения экспертных оценок), так и наименее (в случае их расхождения) вероятных последствиях развития анализируемой проблемы или ситуации. В соответствии с этим и вырабатывается окончательная оценка и практические рекомендации. Построение сценариев - этот метод состоит в построении идеальных (т.е. мыслительных) моделей вероятного развития событий. На основе анализа существующей ситуации выдвигаются гипотезы, - представляющие собой простые предположения и не подвергаемые в данном случае никакой проверке, - о ее дальнейшей эволюции и последствиях. На первом этапе производится анализ и отбор главных факторов, определяющих, по мнению исследователя, дальнейшее развитие ситуации. Количество таких факторов не должно быть чрезмерным (как правило, выделяют не более шести элементов), с тем чтобы обеспечить целостное видение всего множества вытекающих из них вариантов будущего. На втором этапе выдвигаются (базирующиеся на простом «здравом смысле») гипотезы о предполагаемых фазах эволюции отобранных факторов в течение последующих 10, 15 и 20 лет. На третьем этапе осуществляется сопоставление выделенных факторов и на их основе выдвигается и более или менее подробно описывается ряд гипотез (сценариев), соответствующих каждому из них. При этом учитываются последствия взаимодействий между выделенными факторами и воображаемые варианты их развития. Наконец, на четвертом этапе делается попытка создать показатели относительной вероятности описанных выше сценариев, которые с этой целью классифицируются (совершенно произвольно) по степени, их вероятности.3. Хрусталев М.А. Системное моделирование международных отношений. Автореферат на соискание ученой степени доктора политических наук. - М., 1992, с. 8, 9. Понятие системы (системный подход) широко используется представителями самых разных теоретических направлений и школ в науке о международных отношениях. Его общепризнанным преимуществом является то, что оно дает возможность представить объект изучения в его единстве и целостности, и, следовательно, способствуя нахождений корреляций между взаимодействующими элементами, помогает выявлению «правил» такого взаимодействия, или, иначе говоря, закономерностей функционирования международной системы. На основе системного подхода ряд авторов отличают международные отношения от международной политики: если составные частя международных отношений представлены их участниками (акторами) и «факторами» («независимыми переменными» или «ресурсами»), составляющими «потенциал» участников, то элементами международной политики выступают только акторы. Моделирование - метод связан с построением искусственных, идеальных, воображаемых объектов, ситуаций, представляющих собой системы, элементы и отношения которых соответствуют элементам и отношениям реальных международных феноменов и процессов. Рассмотрим такой вид данного метода, как - комплексное моделирование Там же - построение формализованной теоретической модели, представляющей собой тринарный синтез методологического (философская теория сознания), общенаучного (общая теория систем) и частно-научного (теория международных отношений) подходов. Построение осуществляется в три этапа. На первом формулируются «предмодельные задачи», объединяемые в два блока: «оценочный» и «операциональный». В этой связи анализируются такие понятия, как «ситуации» и «процессы» (и их виды), а также уровень информации. На их основе строится матрица, представляющая собой своего рода «карту», призванную обеспечить исследователю выбор объекта с учетом уровня информационной обеспеченности.

Что касается операционального блока, то главное здесь состоит в выделении на основе триады «общее-особенное-единичное» характера (типа) моделей (концептуальная, теоретическая и конкретная) и их форм (вербальная или содержательная, формализованная и квантифицированная). Выделенные модели также представлены в виде матрицы, являющей собой теоретическую модель моделирования, отражающую его основные стадии (форма), этапы (характер) и их соотношение.

На втором этапе речь идет о построении содержательной концептуальной модели как исходной точке решения общей задачи исследования. На основе двух групп понятий - «аналитической» (сущность-явление, содержание-форма, количество-качество) и «синтетической» (материя, движение, пространство, время), представленных в виде матрицы, строится «универсальная познавательная конструкция - конфигуратор», задающая общие рамки исследования. Далее, на базе выделения вышеуказанных логических уровней исследования всякой системы отмеченные понятия подвергаются редукции, в результате которой выделяются «аналитические» (сущностная, содержательная, структурная, поведенческая) и «синтетические» (субстратная, динамическая, пространственная и временная) характеристики объекта. Опираясь на структурированный таким образом «системный ориентированный матричный конфигуратор», автор прослеживает специфические особенности и некоторые тенденции эволюции системы международных отношений.

На третьем этапе проводится более детальный анализ состава и внутренней структуры международных отношений, т.е. построение ее развернутой модели. Здесь выделяются состав и структура (элементы, подсистемы, связи, процессы), а также «программы» системы международных отношений (интересы, ресурсы, цели, образ действий, соотношение интересов, соотношение сил, отношения). Интересы, ресурсы, цели, образ действий составляют элементы «программы» подсистем или элементов. Ресурсы, характеризуемые как «несистемообразующий элемент», подразделяются автором на ресурсы средств (вещно-энергетические и информационные) и ресурсы условий (пространство и время).

«Программа системы международных отношений» является производной по отношению к «программам» элементов и подсистем. Ее системообразующим элементом выступает «соотношение интересов» различных элементов и подсистем друг с другом. Несистемообразующим элементом является понятие «соотношение сил», которое более точно можно было бы выразить термином «соотношение средств» или «соотношение потенциалов». Третьим производным элементом указанной «программы» является «отношение» понимаемое автором как некое оценочное представление системы о себе и о среде.

Вместе с тем было бы неверным преувеличивать значение системного подхода и моделирования для науки, игнорировать их слабые стороны и недостатки. Главным из них является, как это ни кажется парадоксальным, тот факт, что никакая модель - даже самая безупречная в своих логических основаниях - не дает уверенности в правильности сделанных на ее основе выводов. Это, впрочем, признает и сам автор рассмотренной выше работы, когда говорит о невозможности построения абсолютно объективной модели системы международных отношений. Добавим, что всегда существует определенный разрыв между сконструированной тем или иным автором моделью и действительными источниками тех выводов, которые формулируются им об исследуемом объекте. И чем более абстрактной (то есть чем более строго логически обоснованной) является модель, а также чем более адекватными реальности стремится сделать ее автор свои выводы, тем шире указанный разрыв. Иначе говоря, существует серьезное подозрение, что при формулировании выводов автор опирается не столько на построенную им модельную конструкцию, сколько на исходные посылки, «строительный материал» этой модели, а также на другие, не связанные с ней, в том числе и «интуитивно-логические» методы. Отсюда и весьма неприятный для «бескомпромиссных» сторонников формальных методов вопрос: могли ли быть сформулированы без модели те (или подобные им) выводы, которые появились как результат модельного исследования? Значительное несоответствие новизны подобных результатов тем усилиям, которые предпринимались исследователями на основе системного моделирования, заставляют считать, что утвердительный ответ на указанный вопрос выглядит весьма обоснованным.

Что касается системного подхода в целом, то его недостатки являются продолжением его достоинств. В самом деле, преимущества понятия «международная система» настолько очевидны, что его используют, за небольшими исключениями, представители всех теоретических направлений и школ в науке о международных отношениях. Однако, как справедливо подметил французский политолог М. Жирар, мало кто точно знает, что оно означает в действительности. Более или менее строгий смысл оно продолжает сохранять для функционалистов, структуралистов и системников. Для остальных же - это чаще всего не более чем красивый научный эпитет, удобный для украшения плохо определенного политического объекта. В результате данное понятие оказалось перенасыщенным и девальвировалось, что затрудняет его творческое использование.

Соглашаясь с негативной оценкой произвольной трактовки понятия «система», подчеркнем еще раз, что это вовсе не означает сомнений в плодотворности применения как системного подхода, так и его конкретных воплощений - системной теории и системного анализа - к исследованию международных отношений.

Роль прогностических методов международных отношений трудно переоценить: ведь в конечном счете и анализ, и объяснение фактов нужны не сами по себе, а ради составления прогнозов возможного развития событий в дальнейшем. В свою очередь, прогнозы составляются с целью принятия адекватного международно-политического решения. Важную роль в этом призван играть анализ процесса принятия решения партнера (или противника).

Таким образом в моей работе был проделан анализ возможности повтора «цветного сценария» в странах СНГ при помощи построения табличной матрицы, в которой в свою очередь, представлены критерии ситуаций в данный момент в данном государстве СНГ. Необходимо отметить, что балл оценивания критериев ситуаций был равен 5, так как в странах бывшего Советского Союза остается неизменной тенденция сравнения по системе выше 5 баллов, в связи с чем, автором и была предложена 5-балльная шкала, в качестве оценщиков было предложено около 100 человек, граждан стран СНГ, которые по системе анкетирования и социального опроса, отвечали на предложенные вопросы (критерии) по Internet (социальные сети: Facebook, Одноклассники и др.).

В таблице представлено 7 критериев, которые наиболее могут повлиять на вероятность повтора революций в данном регионе: слабость государства, слабость органов правопорядка, раскол элит, распространение антивластной утопии, внешнее давление, конфронтационная агитация и пропаганда, активность масс. Предложены участники Содружества Независимых Государств по индивидуальному признаку, а так же по региональному признаку высчитан средний балл наибольшей вероятности повтора.

Как видно из таблицы, приближенный к максимальному баллу - 4 имеется у Украины, в которой и по нынешнее время остается острой ситуация с проблемой слабости политического устройства, в результате чего идеи антивластной утопии приближены к 4 баллам, что подтверждает плачевную ситуацию в данном государстве. Говоря о внешнем давлении, то участники социального опроса дали максимальный балл - 5, представляющий собой - полное отсутствие самоопределения, зависимости от внешнего влияния и беспомощности данного государства от иностранных вмешательств и вливаний им же финансовых инвестиций. Раскол элит так же является немаловажной проблемой данной зоны, так ка по графику было отмечено 5 баллов, т.е. на данный момент Украина разделена на несколько частей, расколотые элиты диктуют свои идеи ведения политики, что несомненно ставит государство в одно из бедных стран мира на сегодняшний день. Средний балл опасности повторения «цветных революций» составил 4.

Далее на рассмотрении проблематика нашей страны - Кыргызстан, которому участниками опроса был определен максимальный балл - 5 среди всех участниц стран СНГ, при сравнении с соседним Таджикистаном, наше государство имеет военно-экономические, политико-экономические слабые стороны, мешающие нашей стране быть на шаг впереди соседних республик. Не смотря на приближенный к минимальному баллу - 2 конфронтационную агитацию и пропаганду, остальные критерии приближены в большинстве своем к - 4, получается, что в данный момент ситуация после двух революций, не дало никаких уроков и последствия были бессмысленны. Средний балл вероятности повтора революций в нашей республике составил 3,6.

Однако, на всю парадоксальность, ситуация в Таджикистане остается не из наилучших, при сравнении с той же Грузией, которая так же потерпела две «цветные революции», в Таджикистане имеются социально-экономические, политические слабые стороны, зашкаливающий уровень безработицы demoscope.ru/weekly/2015/0629/barom07.php в данной стране вынуждает граждан уезжать на заработки в Россию (в том числе имеется проблема наркотрафика, преступной деятельности эктремистских группировок, опасность религиозного экстремизма, клановость). В Таджикистане средний балл составил - 3, 4.

Туркменистан - одна из «закрытых» стран бывшего СССР, на сегодняшний день стоит на последнем месте, средний балл повторения «цветного сценария» которого составил всего - 1,7. Говорит ли данный результат о том, что государство является засекреченным в своих экономических, политических и военных вопросах или же на самом деле, данное государство является одним из процветающих в данное время, решает каждый сам. Даже сравнивая тот же Узбекистан (3 балла) по вопросам внешней помощи, Туркменистан имеет 2 балла, подтверждающий, что данная страна существует в наибольшей степени «сама по себе», обеспечивая свой народ и государственность своими усилиями. Таким образом, занимая последнее место в данном списке.

международный цветной революция государство

Работа включат в себя график среднего коэффициента повтора «цветных революций» странах СНГ по индивидуальному признаку, т.е. если табличная матрица показывает, как была выполнена оценочная работа по определенным критериям, то график позволяет увидеть всю ситуацию данной проблематики, где имеется наибольший коэффициент повтора «цветного сценария», а где - наименьший. Из чего выходит, что самая высокая вероятность повтора (по индивидуальному признаку) на Украине - 4 балла, а наименьшая в Туркменистане и Узбекистане - около 2 баллов.

Однако, если самой большой опасностью повтора революций обладает Украина (4 балла), то по делению на региональные признаки, наибольший средний балл имеется у стран так называемого Закавказья (Азербайджан, Грузия, Армения) - 2,9, по сравнению с Восточной Европой, которая имеет 2,8 баллов, Центральная Азия имеет - 2,7 баллов, что ставит наш регион на последнее место по возможности повтора «цветного сценария», несмотря на разницу в 0,1 балл сравнительно остальных регионов СНГ.

Совокупность экономических (безработица, низкая заработная плата, низкая производительность труда, неконкурентоспособность отрасли), социально-медицинских (инвалидность, старость, высокий уровень заболеваемости), демографических (неполные семьи, большое количество иждивенцев в семье), образовательно-квалификационных (низкий уровень образования, недостаточная профессиональная подготовка), политических (военные конфликты, вынужденная миграция), регионально-географических (неравномерное развитие регионов), религиозно-философских и психологических (аскеза, как образ жизни, юродство) причин вынуждает страны Закавказья стоять на первом месте по уровню отсталости и бедности регионов стран СНГ, что непременно приводит к вероятности повтора революционных ситуаций в данном регионе. Недовольство гражданского общества, несмотря на диктатуру некоторых государств центрально-азиатского региона (Узбекистан, Туркменистан), может выплеснуться путем тщательного внешнего спонсирования и инвестиционных влияний и специально подготовленной оппозицией молодежи, несмотря на чрезмерную демократию, по мнению автора, в таких странах, как Кыргызстан, Украина вероятность повтора революций действительно высока, так как последствия прошедших «цветных революций» ничем не оправдана и итоги не привели к каким-либо значительным изменениям, кроме того, что поменялись лишь «верхи» власти.

Подводя итог, данный раздел во многом помог раскрыть суть темы «Общие и специфические черты «цветных революций» в странах СНГ», проведенный метод прикладного и математического анализа привел к выводу о вероятности повтора «цветных революций», если не применить меры по предотвращению данных конфликтных ситуаций и в корне не изменить вопросы бедности в Восточной части Европы, не отрегулировать конфликты на межнациональном уровне в Азербайджане, Армении и Грузии и не прекратить проблему клановости и семейственности в Центральной Азии.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Анализ природы международных отношений. Закономерности развития международных отношений. Продвижение науки о международных отношениях в познании своего объекта, его природы и закономерностей. Противоположные теоретические позиции.

курсовая работа , добавлен 12.02.2007


Особенности и тенденции развития рынка цветных металлов на современном этапе. Факторы формирования конъюнктуры, рынков отдельных цветных металлов. Анализ положения на сегодня и дальнейшие перспективы украинских компаний на мировом рынке цветных металлов.

курсовая работа , добавлен 09.03.2010


Галтунг был одним из первых исследователей, попытавшихся опереться на социологию в анализе международных отношений. Бесспорная плодотворность его попыток не могла не повлиять на развитие теории международных конфликтов.

реферат , добавлен 21.03.2006


Понятие и источники права международных организаций. Организация Объединенных Наций: устав, цели, принципы, членство. Система органов ООН. Региональные международные организации: Содружество Независимых Государств, Совет Европы, ЕС.

курсовая работа , добавлен 01.03.2007


Историковедческая база исследования современных международных отношений. Канонические парадигмы теории МО. Традиция критики в истории социально-политической мысли, ее новый парадигмальный статус. Постоянная эволюция парадигм международных отношений.

курсовая работа , добавлен 10.05.2009


Типы и виды международных отношений. Методы и способы урегулирования международных споров: применение силы и мирные способы. Основные функции внешней политики государства. Проблемы международной безопасности и сохранения мира в современный период.

реферат , добавлен 07.02.2010


Многополярность мира и отсутствие четких ориентиров в международных отношениях. Роль лидерства в современных международных отношениях ведущих стран мира. Проявление лидерских качеств в разрешении международных конфликтов и обеспечении безопасности.

реферат , добавлен 29.04.2013


Аспекты изучения современных международных отношений: понятие, теории, субъекты международных отношений. Современные тенденции развития. Сущность перехода к многополярному мировому порядку. Глобализация, демократизация международных отношений.

реферат , добавлен 18.11.2007


Характеристика современных теорий международных отношений. Описание сущности теории политического реализма Г. Моргентау и ее влияние на развитие международных отношений. Анализ стратегии поведения России на мировой арене начиная с времен распада СССР.

контрольная работа , добавлен 27.10.2010


Проблема метода как одна из наиболее важных проблем любой науки. Аудиовизуальные источники, которые могут способствовать увеличению информации о событиях международной жизни. Экспликативные методы: контент-анализ, ивент-анализ, когнитивное картирование.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МЕЖДУНАРОДНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

§ 1. Моделирование социально-экономических процессов-

инструментарий политического анализа

§2. Новые информационные технологии и их роль в моделировании международной политики

§3. Необходимость построения математических моделей

нового поколения на единой методологической основе

§4. Функциональные пространства и проблема представления зависимостей как суперпозиции элементарных

§5. Комбинаторные модели политического поведения,..,

§6. Основные подходы использования систем индикаторов

для анализа внешнеполитических процессов

§7. Пространство индикаторов в системе международных отношений-основные задачи метатеории

ГЛАВА II. МОДЕЛИ КЛАССИФИЦИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫМИ РЕСУРСАМИ ВО ВНЕШНЕПОЛИТИЧЕСКОЙ СФЕРЕ

§1. Информационное противодействие стратегической

разведке

§2. Классифицирование информации как элемент системы управления информационными ресурсами- отечественный

и зарубежный опыт

§3. Методика индивидуальной оценки последствий классифицирования внешнеполитической информации

§4. Использование моделей национального, регионального и мирового развития для классифицирования информации.. 163 §5. Кодирование как способ защиты информации от несанкционированного доступа - математические модели

ГЛАВА III. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ СИСТЕМЫ

МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ

§ 1. Групповая структура множества внешнеполитических

индикаторов

§2. Лакунарные ряды как инструментарий в проблеме характеризации политических процессов (тригонометрический случай)

§3. Лакунарные ряды как инструментарий в проблеме характеризации политических процессов (случай системы

§4. Решение проблемы П.Кеннеди характеризации спектра

лакунарных систем

§5. Применение техники лакунарного анализа к проблемам представимости политического процесса как измеримой

функции на множестве индикаторов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (резюме)

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. Основные политические индикаторы, используемые в исследованиях системы международных отношений

2. Таблицы мер близости, применяемых в математических моделях и при обработке эмпирических данных

3. Об опыте функционирования автоматизированной

системы информационного обеспечения Секретариата ООН

4. Листинги программ количественной обработки результатов голосования на Генеральной Ассамблее ООН

5. Решение проблемы У. Рудина характеризации плотности лакунарных множеств (политических индикаторов)

ЛИТЕРАТУРА

Рекомендованный список диссертаций

• Развитие информационных технологий во внешнеполитической деятельности Российской Федерации: проблемы и перспективы 2005 год, кандидат политических наук Глебова, Ирина Сергеевна

• Методы и алгоритмы обработки нечеткой информации в системах интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений 2007 год, доктор технических наук Рыжов, Александр Павлович

• Теоретико-методологические проблемы формирования стратегии внешнеполитической деятельности России в условиях становления глобального информационного пространства 1999 год, доктор политических наук Мединский, Владимир Ростиславович

• Механизмы оптимизации внешнеполитической деятельности Российской Федерации на постсоветском пространстве 2006 год, кандидат политических наук Ворожцова, Елена Александровна

• Информационные процессы как фактор развития современных международных отношений: политический анализ развивающегося мира 2009 год, доктор политических наук Сеидов, Шахрутдин Гаджиалиевич

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение математических методов при исследовании системы международных отношений с использованием функциональных пространств»

ВВЕДЕНИЕ

Математизация современной науки является закономерным и естественным процессом. Если дифференциация научного знания приводит к появлению новых ветвей науки, то интеграционные процессы в познании мира приводят к своеобразной диффузии научных идей из одной области в другую. В XVIII веке Иммануил Кант не только провозглашает лозунг "всякая наука постольку наука, поскольку она математика", но и кладет идеи аксиоматического построения геометрии Евклида в свою концепцию априоризма.1 В то время как в естествознании математика быстро и прочно заняла ведущие позиции, в области социальных наук ее успехи оказались скромнее. Применение математических методов оказалось оправданным там, где понятия носят стабильный характер и становится содержательной задача установления связи между этими понятиями, а не бесконечного переопределения самих понятий. Признавая детерминизм в социальной сфере, тем самым следует признать и наличие научной основы в теории международных отношений. Поэтому система международных отношений, сколь бы не сложна и слабо формализуема она не была, может и должна быть предметом применения математических методов. В научных методах исследования международных отношений крайне заинтересованы политики, практические работники внешнеполитических ведомств, ученые- международники, социологи, психологи, географы, военные и др. Эмпиризм в международных исследованиях, т.е. течение, связанное с исследованиями статистической информации в международных отношениях, привнес в теорию много разных и разнородных методов и алгоритмов. Возникла необходимость систематизации и единого подхода к статистическим данным. Международная инфор-

мация как особый вид информации нуждалась в специализированных методах обработки. В условиях динамического развития событий в стране крайним анахронизмом оказался действующий с момента окончания второй мировой войны режим секретности. Еще в 1989 г. начались подготовительные работы по созданию нового более совершенного информационного режима. Первый исследовательский этап работы охватывал период с 1988 по 1990 г. и включал в себя разработку проекта закона о государственной тайне и о защите секретной информации, а также поиск концепции предотвращения ущерба от некорректного классифицирования информации. На Министерство иностранных дел были возложены задачи поиска правовых и процедурных норм классифицирования внешнеполитической информации. В комплексе возникших проблем ведущее место заняла проблема построения математической модели воздействия классифицирования информации на безопасность страны. Таким образом, проблема корректного описания и прогнозирования информационных потоков в системе МИД оказалась в ряду стратегических, особо важных для государства.

Международные отношения, как известно, включают в себя всю совокупность отношений между странами, в том числе, политические, экономические, военные, научные, культурные и т.п. Моделирование представляет собой действенный инструментарий, позволяющий объяснять и прогнозировать исследуемый наблюдаемый объект. Представители точных (естественных) и гуманитарных наук в понятие модели вкладывают неодинаковый смысл, наблюдается так называемая методологическая дихотомия, когда противопоставляется историко-описательный (или интуитивно-логический) подход представителей гуманитарных наук аналитико-прогностическому подходу, связанному с применением методов точных наук.

Как отмечает А.Н. Тихонов 2 "Математическая модель -приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики". Под математическим моделированием понимается, обычно, изучение явления с помощью его математической модели. В цитируемой статье А.Н. Тихонов подразделяет процесс математического моделирования на 4 этапа-

1. Формирование закона, связывающие основные объекты модели, что требует знания фактов и явлений, относящихся к изучаемым явлениям- эта стадия завершается записью в математических терминах сформулированных качественных представлений о связях между объектами модели;

2. Исследование математических задач, к которым приводит математическая модель. Основной вопрос этого этапа-решение прямой задачи, т.е. получение через модель выходных данных описываемого объекта- типичные математические задачи здесь рассматриваются как самостоятельный объект;

3. Третий этап связан с проверкой согласования построенной модели критерию практики. В случае, если требуется определить параметры модели для обеспечения ее согласования с практикой- такие задачи называются обратными;

4. Наконец, последний этап связан с анализом модели и ее модернизацией в связи с накоплением эмпирических данных.

Существует распространенное мнение, что социальные науки не имеют своего специфического, только им присущего метода- потому они так или иначе преломляют применительно к своему объекту общенаучные методы и методы других наук. Математизация социальной науки обусловлена стремлением облечь свои положения и идеи в

точные, абстрактные математические формы и модели, желанием деи-деологизировать свои результаты.

Модели экономических взаимоотношений между государствами и регионами представляются нам достаточно проработанной областью- наука о применении количественных методов в экономических исследованиях получила название эконометрия. Пик исследований в этой области связан, повидимому, с известной работой Д. Форрестера "Мировая динамика" , в которой описана модель глобального развития, реализованная на специальном машинном языке "DINAMO". Менее известны результаты математического моделирования политических процессов. Описание политического поведения государств на международной арене является слабо структурированной, плохо поддающейся формализации много факторной задачей. В попытках теоретического обоснования внешней политики с начала XX века выдвигались различные идеи, начало которых имеет истоки в политической жизни античной Греции и Рима- течение в рамках историко-философского, морально-этического и правового подходов получило название "политического идеализма", синонимами которого являются также названия " морализм", "нормативизм", "легализм". Практический опыт предвоенного кризиса и второй мировой войны выдвинул новые идеи прагматизма, который позволил бы увязать теорию и практику внешней политики с реальностями XX века. Эти идеи послужили основой для создания школы "политического реализма", лидером которой стал профессор Чикагского университета Г. Морген-тау. В стремлении уйти от идеологии реалисты все чаще стали обращаться к исследованию эмпирических данных математическими методами. Так появилось течение "модернистов", которые зачастую абсолютизировали математические методы в политике как единственно достоверные. Наиболее взвешенным подходом отличались работы

Д.Сингера, К. Дойча, которые видели в математических методах действенный инструментарий, но не исключали из системы принятия решения человека. Известный математик Дж. фон Нейман считал, что политика должна выработать свою математику; из существующих математических дисциплин наиболее применимой в политических исследованиях считал теорию игр. В многообразии формализованных методов чаще всего встречаются методы контент-анализа,3 ивент-анализа4 и метод когнитивного картирования.5

Идеи контент-анализа (анализ содержимого текста) как метода анализа наиболее часто встречающихся сочетаний в политических текстах привнесены в политику американским исследователем Г. Лас-суэлом6 . Ивент-анализ (анализ событийных данных) предполагает наличие обширной базы данных с определенной их систематизацией и обработкой матриц данных. Метод когнитивного картирования разработан в начале 70-х годов специально для политических исследований. Его суть состоит в построении комбинаторного графа, в узлах которого стоят цели, а ребра задают характеризацию возможных связей между целями. Указанные методы все же нельзя отнести к математическим моделям, так как они направлены на представление, структуризацию данных и составляют лишь подготовительную часть количественной обработки данных. Первой математической моделью, разработанной для чисто политической науки, является известная модель динамики вооружений шотландского математика и метеоролога Л. Ричардсона, впервые опубликованная в 1939 г.7 Л. Ричардсон предположил, что изменение совокупного размера вооружений стороны, участвующей в гонке вооружений пропорционально наличным вооружениям противоположной стороны, причем сдерживающим фактором является собственная экономика, не выдерживающая бесконечного бремени вооружений. Эти простые соображения, переведен-

ные на математический язык, дают систему линейных дифференциальных уравнений, которая может быть проинтегрирована: 6А

ТА-пВч^(0.

Вычислив коэффициенты к,1,т,п, Л. Ричардсон получил удивительно точные согласования расчетных данных с эмпирическими на примере 1-ой мировой войны, когда с одной строны были Австро-Венгрия и Германия, а с другой Россия и Франция. Уравнения позволили объяснить динамику вооружений конфликтующих сторон.

Именно математические методы позволяют объяснить динамику роста населения, оценить характеристики информационных потоков и других явлений в социальном мире. Приведем, например, оценку динамики распространения математических методов в международных исследованиях. Пусть Х(Ч) - доля математических методов в совокупном объеме исследований по международной тематике на момент времени 1;. Допуская, что прирост исследований по теории международных отношений, использующих математические методы, пропорционален их наличной доле, а также степени удаленности от насыщения А, имеем дифференциальное уравнение:

КХ(А-Х), решением которого является логистическая кривая.

Наибольших успехов в международных исследованиях добились методы, позволяющие статистически обрабатывать совокупность данных внешнеполитической информации. Методы факторного,

кластерного и корреляционного анализа позволили объяснить, в частности, характер поведения государств при голосовании в коллективных органах (например, в конгрессе США или на Генеральной Ассамблее ООН). Фундаментальные результаты в этом направлении принадлежат американским ученым. Так, проект "A Cross-Polity Survey" выполнялся под руководством A.Banks и R. Textor в Массачусетсом технологическом институте. Проект " Correlates of War Project: 1918-1965", который возглавлял D. Singer, посвящен статистической обработке объемной информации о 144 нациях и 93 войнах за период 1818-1965 годы. В проекте "Dimentions of Nations" , который разрабатывался в Северо-Западном университете использовались компьютерные реализации методов фактор-анализа вычислительных центров Индианского, Чикагского и Йельского университетов и т.п. Практические задачи по разработке аналитических методик по конкретным ситуациям неоднократно ставились госдепартаментом США перед исследовательскими центрами. Так, например, Д. Киркпатрик -постоянный представитель США в Совете Безопасности, попросила разработать методику, по которой американская помощь развивающимся странам ставилась бы в четкую корреляционную зависимость от результатов голосования на Генеральной Ассамблее ООН этих стран в сравнении с позицией США. Госдепартаментом США также предпринимались попытки посредством анализа данных экспертного опроса оценить вероятность захвата американского посольства в Тегеране во время известных событий. Достаточно полные обзоры по применению математических методов в теории международных отношений составлены, например, М. Николсоном 8, М. Уордом 9и др. .

Исследование современных международных отношений количественными (математическими) методами в Дипломатической ака-

демии МИД России проводится с 1987 г. Автором построены модели структуризации и прогнозирования результатов голосования на Генеральной Ассамблее ООН как с использованием компьютерных статистических пакетов, так и с использованием собственных алгоритмов структурной обработки данных. Принципиально новые модели структуризации потоков внешнеполитической информации были разработаны автором в рамках межведомственной правительственной программы "Секрет" при разработке проекта нового государственного информационного режима. Необходимость разработки новых алгоритмов структурной обработки данных настоятельно диктуется практическими потребностями МИД: новая высокоскоростная и высокоэффективная компьютерная техника не позволяет такой роскоши, как старые и слишком общие алгоритмы. Основная идея управления потоками внешнеполитической информации на базе синтетического критерия могущества государства восходит к ранним работам Г. Моргентау10. Индикаторы могущества государства, приведенные в одной из своих работ американским исследователем Д. Смитом11 , использовались рабочей группой под руководством профессора Дипломатической академии МИД России А.К. Субботина для создания модели управления информационными ресурсами. Построение математически корректных моделей управления потоками внешнеполитической информации с использованием синтетических критериев представляется сложной задачей. С одной стороны, свертка набора единичных показателей в единый универсальный показатель даже удовлетворяющий необходимым условиям инвариантности, очевидно, приводит к потере информации. С другой стороны, альтернативные методы типа Парето-оптимальных критериев не в состоянии разрешить ситуацию в случае несравнимых систем показателей (максимальных элементов в частично упорядоченном множестве).

Одним из подходов, разрешающих данную ситуацию, может быть подход автора с использованием аппарата функциональных пространств. В частности, в пространстве показателей (индикаторов, компонент) могущества государства выделяется подмножество синтетических показателей: среди которых могут быть, в частности, линейные функции основных (базовых) показателей. В случае линейной замены переменных (т.е., замены базиса) в пространстве базовых показателей эти синтетические показатели преобразуются ковариантно, в отличии от базовых, которые преобразуются контравариантно. Таким образом, предлагаемый метод по сути содержит в себе тензорный подход в общей теории систем, идущий от американского исследователя Г. Крона.

Система единичных показателей (индикаторов), характеризующих государство или политический процесс, является основной информационной базой для принятия внешнеполитического решения. Принятие решений по разным системам показателей приводит, вообще говоря, к несогласованным, если не сказать прямо противоположным выводам. Когда подобные выводы делаются с применением количественных процедур, то это подрывает доверие к использованию математических методов в международных исследованиях. Для исправления подобного положения должны быть разработаны процедуры оценки меры согласованности выборок индикаторов. При отсутствии таких алгоритмов ставится под сомнение не только возможность сколь-нибудь адекватного математического моделирования в системе международных отношений, но и само наличие научного подхода к этой проблеме. Известный американский исследователь Мортон Каплан эти сомнения выразил в работе 12: "Предполагает ли предмет международных отношений сколь-нибудь связное исследование, или же это обыкновенный мешок, из которого вынимается и вы-

бирается то, что в данный момент нас заинтересовало и к чему невозможно применить сколь-нибудь связную теорию, обобщения или унифицировать методы?". Устранение противоречий в выводах, полученных на основании обработки результатов наблюдений по разным подсистемам индикаторов, в работе предлагается осуществить следующим образом. Естественно считать все мыслимые показатели (индикаторы) , описывающие систему международных отношений, неким изначально существующим множеством, которое, очевидно, бесконечно. Это множество предполагается считать актуально бесконечным как завершенную, законченную совокупность показателей, доступную нашему обозрению. Следуя С. Клини13 "эта бесконечность нами рассматривается как актуальная или завершенная, или протяженная или экзистенциональная. Бесконечное множество рассматривается как существующее в виде завершенной совокупности, до и независимо от всякого процесса порождения или построения его человеком, как если бы оно полностью лежало перед нами для нашего обозрения". Согласно абстракции актуальной бесконечности в бесконечном множестве можно выделить (индивидуализировать) каждый его элемент, но на самом деле зафиксировать и описать каждый элемент бесконечного множества принципиально невозможно. Абстракция актуальной бесконечности и представляет собой отвлечение от этой невозможности, "... опираясь на абстракцию актуальной бесконечности мы получаем возможность остановить движение, индивидуализировать каждый элемент бесконечной совокупности"14. Абстракция актуальной бесконечности в математике имеет своих сторонников и противников. Противоположная точка зрения конструктивистов- абстракция потенциальной бесконечности опирается на строгое математическое понятие алгоритма: признается существование лишь тех объектов, которые можно построить в результате некоторой процедуры.

Примером таких формализованных подходов к выбору номенклатуры показателей исследуемого объекта являются, например, методики, используемые в органах государственной стандартизации.15 В рамках задачи разработки процедур согласования результатов, полученных по различным выборкам системы индикаторов, возникает проблема пространства, в категориях которого строится соответствующая математическая модель, или, что практически одно и то же- проблема метрики в системе индикаторов. Наиболее распространенные метрики Евклида, Минковского, Хэмминга, будучи введенными на множестве индикаторов, определяют тип абстрактного пространства, в котором строится искомая математическая модель. Именно, наличие метрики позволяет говорить о степени близости государств по отношению друг к другу и получать различные количественные характеристики. Введенные пространства фактически оказываются линейными нормированными пространствами с одноименными нормами, т.е., банаховыми пространствами. Основным методом в теории линейных пространств является метод изучения свойств системы векторов по отношению к линейным преобразованиям самого пространства. Так, основной идеей факторного анализа данных, получившего наибольшее распространение в международных исследованиях, является поиск подходящего ортогонального преобразования, переводящего исходную совокупность векторов наблюдения в другую, интерпретация свойств которой является более простой и наглядной задачей. Легко видеть, что ортогональные преобразования в 1? не сохраняют метрику в пространствах Минковского Ьр для случая р^2, поэтому естественен вопрос на каких подпространствах метрики 1? и ]> эквивалентны.Задача приобретает корректную формулировку в случае конкретных ортогональных преобразований. Постановка подобной задачи для специального ортогонального преобразования- дискретного преобразования

Фурье - позволяет понять всю сложность и глубину проблемы. Между тем, именно преобразование Фурье находит широкое применение в теории передачи информации. Идея представления сигнала как суперпозиции отдельных гармоник простого вида получила широкое распространение в электротехнике. Следует отметить, что негармонические колебания, возникающие в электронных системах (диполь Герца, микрофон) требуют для своего изучения других, нетригонометрических ортогональных систем, например, системы функций Уолша16. Во многих случаях свойства функции (сигнала, системы индикаторов) могут быть поняты на основании свойств ее преобразования Фурье, или, говоря другим языком, ее спектрального разложения. Задача однородности системы индикаторов может быть сформулирована в терминах спектральной функции такой системы- какова должна быть структура спектра, чтобы функция была "однородной" на множестве выбранных показателей. При четком определении понятия "однородности" или "моногенности" возникают различные математические задачи. В частности, корректная постановка упомянутой задачи о выборе подпространства, на котором метрики Ь2 и Ьр эквивалентны, получает следующую форму: при какой степени лакунарности спектра функции ]Г(х)еЬ2 эта функция принадлежит пространству Ьр при некотором р>2. Из соображений общности не следует ограничиваться рассмотрением только дискретных преобразований Фурье, т.к. возникающие проблемы являются общими и для континуального случая. Другие случаи "однородности" системы показателей берут свое начало с одной из работ известного математика С. Мандельбройта от 1936 г. и приведены в следующих разделах. Классическим примером ортогонального преобразования для случая дискретного преобразования Фурье является преобразование с матрицей Адамара, поэтому

преобразование Фурье для ортогональной системы Уолша иначе называют преобразованием Адамара.

Согласно А.Г. Драгалину17 "совокупность математических теорий, используемых при изучении формальных теорий, называется метаматематикой; метатеория- это совокупность средств и методов для описания и определения некотрой формальной теории, а также исследования ее свойств. Метатеория является важнейшей составляющей частью метода формализации". В работе, в частности, предлагается в качестве метатеории для изучения системы международных отношений, аппарат финитных функций и лакунарных рядов.

Одна из целей работы- разработка эффективного математического аппарата анализа системы индикаторов в концепции "политической силы" Г. Моргентау применительно к задачам метри-ко-функционального анализа системы индикаторов могущества государства при классифицировании внешнеполитической информации.

Глава I (Математические методы и международные отношения) носит вводный характер. В §1 дается описание предметной области -системы международных отношений и той ее части, которая относится к сфере политических отношений. Приводится обзор развития политической науки и появления математических методов в политических исследованиях. Рассмотрены основные течения в науке международных отношений- политический идеализм, политический реализм, эмпиризм, бихейвиорализм, модернизм. Дается обзор основных отечественных и зарубежных публикаций по математическому моделированию в международных отношениях. В §2 исследуется роль новых информационных технологий в моделировании международных отношений и применение средств вычислительной техники во внешнеполитических ведомствах зарубежных стран и России. §3 работы посвящен критическому анализу положения дел с существующими математиче-

скими моделями в области международных отношений и обосновывается необходимость построения математических моделей нового поколения на единой методологической основе. Приводится концепция построения универсальной модели политического поведения и функционала качества политического управления и показывается в определенном смысле единственность решения поставленной задачи. В § 4 исследуются вопросы проблемы представления функциональных зависимостей как суперпозиции элементарных. В §5 рассмотрены комбинаторные модели политического поведения. §6 посвящен обзору основных методик и нормативных актов по применению методов политического сравнения разных наборов индикаторов, а также методам определения коэффициентов весомости в интегральных показателях могущества государства. Приводятся основные методики (Н.В. Дерюгин, Н. Быстров, Р. Вексман) использования системы индикаторов для построения функционала могущества государства. Обсуждается также подход Ч. Тэйлора к построению системы индикаторов для политического, экономического и социального анализа.

В параграфе 7 Главы I рассмотрены основные задачи и проблемы метатеории международных отношений, связанных с принятием решений на основе индикаторов.

Глава 2 (Модели классифицирования информации в системе управления информационными ресурсами во внешнеполитической сфере) посвящена применению количественных методов в структуризации потоков внешнеполитической информации, использующихся в процессе принятия внешнеполитического решения. Применительно к задачам управления в соответствии с общей идеей могущества государства выбирается такое регулирование информационного режима, которое доставляет оптимум могуществу государства. Концептуальный подход выбора структуры показателей восходит к работам аме-

риканского исследователя Д.Х. Смита, как сочетания политического, научного, экономического, технологического и гуманитарного факторов. Исследуется также отечественный и зарубежный опыт управления информационными ресурсами, в том числе, законодательные аспекты информационной сферы США, ФРГ, Франции. Приводится сопоставительный анализ существующих моделей национального, регионального и мирового развития и их роль в классифицированиии информационных потоков. Основным результатом этой главы является построение моделей индивидуальной оценки последствий классифицирования внешнеполитической информации. Рассматривается также система моделей обработки экспертной информации по многокритериальному выбору. Конкретным примером использования разработанных моделей является расчет оценки последствий от неправильного классифицирования внешнеполитической информации на базе архивных документов двусторонних связей из архивов МИД РФ и количественное выражение степени влияния различных видов информации на отдельные составляющие могущества государства. В основе такого рода оценок лежит подход Г. Греневского и М. Кем-писти о выделении двух потоков - вещественного и информационного при том, что информационная система в политике является не только системой движения и преобразования сообщений, но и регулирующей системой. В качестве объекта регулирования выступает могущество государства.

В Главе III работы (Спектральные характеристики в математических моделях системы международных отношений) исследуются метрические характеристики целевых функций моделей с использованием аппарата спектрального анализа Изучение политического объекта как системы единичных индикаторов по свойствам его дискретного преобразования Фурье позволяет решать многие метрические

проблемы. Спецификой систем моделей в теории международных отношений является использование различных систем индикаторов, или, говоря математическим языком, финитных функций. Финитность в широком смысле предполагает обращение в нуль функции (исчезание) вне некоторого множества, мера которого по отношению к мере всего пространства мала. Таким множеством может быть, например, отрезок на вещественной оси или множество меры (плотности) нуль. Финитность для спектральных функций (т.е., для преобразований Фурье) иначе называют лакунарностью спектра. Так, лакунарность звукового сигнала означает, что в нем присутсвуют не все гармоники (основные тона). Идея согласования исследований, использующих различные системы индикаторов, состоит в том, чтобы рассмотреть свойства совокупностей финитных (на едином пространстве политических индикаторов) функций и их метрических свойств. Существующие модели спектрального анализа, использующие весь спектральный диапазон, изначально неточны, т.к. в реальном мире спектр объекта лакунарен. Учет лакунарности позволит выявить специфические, глубинные свойства политических процессов, только им присущие особенности. Кроме того, учет лакунарности в процессе передачи внешнеполитической информации в системе передатчик-----жодер-> приемник позволит оптимизировать процесс обмена внешнеполитической информацией.

Тем самым. теория лакунарных рядов выступает в роли метатеории по отношению к теории математического моделирования международных отношений, если рассматривать класс моделей, основанных на системе политических индикаторов. Системе индикаторов можно поставить в соответствие формальный ряд по выбранной системе ортогональных функций и такой подход порождает свой класс задач. Можно напротив, систему индикаторов рассматривать как значения

некоторой функции, свойства которой исследовать через ее линейные преобразования (в, частности, дискретного преобразования Фурье с матрицей Адамара). В первом случае основной проблемой является задача единственности: представляют ли разные формальные ряды по фиксированной системе индикаторов разные функции. Во втором случае (двойственная задача) предметом изучения являются подмножества, на которых метрики в Ьр (р>2) эквивалентны метрике Ьг. Очевидно, что вся мыслимая система индикаторов в определенном смысле "переполнена"- среди индикаторов много взаимно зависимых. Корректная постановка подобных задач требует строгих математических определений.

Под лакунарностью спектра политического (или иного объекта) понимается обычно наличие системы неравенств:

_ >А>1,к=1,2,.....

в спектральном разложении соответствующей функции Г(х)=Еа]Л(х); ак=0 если к£{пк}.

Такая лакунарность иначе называется сильной лакунарностью, или лакунарностью по Адамару, в честь французского исследователя Ж.Адамара, изучавшего свойства аналитического продолжения степенных рядов за границу круга сходимости. В дальнейшем это условие неоднократно ослаблялось рядом авторов, однако другие естественные условия на плотность или рост последовательности {пк} не обеспечивали сохранения тех функциональных свойств, которые присутствовали при Адамаровой лакунарности.

Наиболее общим понятием оказалось понятие лакунарной системы порядка р, или просто системы, возникшее в работах С.Сидона и С. Банаха. Строгая теория лакунарных систем, основанная

на теории интеграла Лебега, является достаточно сложной для политических исследований. Тем не менее, из соображений полноты изложения и требований математической строгости во всех случаях наряду с дискретными реализациями приводятся надлежащие формулировки и для континуальных аналогов полученных результатов.

Приведем необходимые определения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Пусть на конечном отрезке [ а,Ь] задана ортонормированная система функций {^(х)}. Говорят, что система {^(х)} является Бр-системой при некотором р>2 , если для всякого полинома Ы(х)= X акГк(х) справедлива оценка:

{|| Ы(х) I Рёх} "Р< С {II Ы(х) I 2(1х} 1/2 ,

где постоянная С>0 не зависит от выбора полинома Я(х).

Если же для всякого полинома Я(х)= I а]Л(х) справедлива оценка

{/I Я(х) 12с1х}1/2< С {/| Я(х) | йх} ,

с некоторой постоянной С>0, не зависящей от выбора полинома Я(х), то такая система называется системой Банаха.

Бр- системы и системы Банаха в дальнейшем будут называться лакунарными системами. В пределах рассмотрения подсистем фиксированной полной ортономированной системы (Цх)} мы будем придерживаться обозначений {пк}еА(р) , или {пк}еЛ(2), если {пк} является множеством индексов Бр- системы (соответственно, системы Банаха). В качестве исходной системы {^(х)} будет рассматриваться тригонометрическая система, или система функций Уолша-Пэли. Известна конструкция У. Рудина, позволяющая обобщить понятие Л(р)-множества на случай любого р>0. В 1960 г. У.Рудин показал, что для

тригонометрической системы Л(р)-множество (р>2) в любом отрезке длины N содержит не более чем СГ\Г2/р точек, где постоянная С>0 не зависит от И, т.е. имеет плотность нуль степенного порядка. Для множеств Л(1) У.Рудину удалось показать лишь, что указанные множества не содержат сколь угодно длинных арифметических прогрессий, поэтому У.Рудин поставил вопрос о том, имеют ли Л(р)-множества плотность нуль в случае любого р>018. В 1975 г. венгерский математик Е. Семереди19 дал крайне сложное доказательство того факта, что последовательности, не содержащие сколь угодно длинные арифметические прогрессии имеют плотность нуль, однако плотность таких последовательностей оказалась не степенного порядка. Кроме того, оставались открытыми как вопрос об оценке самой плотности Л(р)-множеств на случай произвольного р>0, так и вопрос о построении конкретных плотных множеств, не содержащих прогрессий или иных в каком-то смысле регулярных множеств. В представленной работе гипотеза У.Рудина нашла свое полное решение. Для доказательства нами введено понятие возвратного отрезка длины 2П, являющееся обобщением понятия отрезка арифметической прогрессии- всякая арифметическая прогрессия длины 2П является возвратным отрезком, однако не всякий возвратный отрезок является отрезком арифметической прогрессии, как это следует из определения:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Пусть заданы целые числа г, пи, шг, ..., ти; б>2такие, чтотц >0, тк> пц +т2 + тз+...+Шк-1 .

Тогда множество всех точек вида г+ вши + 821112,+....+ е5т5, где г} =0 или 1, называется возвратным отрезком длины

Следующий цикл теорем полностью решает проблему У.Рудина.

В Главе 3 используется другая (двойная) нумерация теорем. Теоремы!,2,3 доказаны в Приложении 5.

ТЕОРЕМА 1. Если последовательность {пк} не содержит возвратных отрезков длины 2П, то для любого отрезка In длины N справедливо неравенство

card ({nk} n In) 0 не зависят от N. ТЕОРЕМА 2. Всякое множество {пк}еЛ(р) , р>0, имеет плотность нуль, более того, для любого натурального N и для любого отрезка In длины N справедливо неравенство:

card ({nk} п In) 0 не зависят от N. Кроме того все множества Л(р) , р>0 не содержат сколь угодно длинных возвратных отрезков.

Следствием данном теоремы является, в частности, и тот факт, что множество простых чисел {pj} не является множеством Л(р) ни при каком р>0 , т.к. плотность простых чисел имеет отличный от степенного порядок. Последовательность простых чисел занимает особое место в математике, и поэтому любой новый результат о ее свойствах безусловно интересен. Для сравнения отметим, что справедливость аналогичного утверждения для последовательности квадратов натуральных чисел уже неизвестна- У.Рудин показал, что {к2} £Л(4), но неясно, как обстоит дело для других ре(0,4].

ТЕОРЕМА 3. Пусть заданы целые числа р,п>2, а также целые

ki, k2,..., kn, 0< ki< р-1, a=a(ki,k2,...kn)= 2р2пЕЬ(2р)п-;+£ h2.

Тогда множество всех наборов a=a(ki,k2,...kn) состоит из рп элементов, содержится в интервале [ 0, n2n+2pn+2] и не содержит возвратных отрезков длины 2П.

С помощью конструкции, используемой при доказательстве Теоремы 3 можно строить множества, не содержащие арифметических прогрессий длины 3- наиболее интересный случай последовательностей, не содержащих прогрессии. Известны результаты Ф.Беренда20 в

этом направлении, однако они получены неконструктивным путем. Существует также инфинитная конструкция Л. Мозера21, основанная на другой идее.

В работе также исследуется вопрос о плотностях А(р)-множеств р>0, на структурах, отличных от арифметических прогрессий и возвратных отрезков. Примером такой структуры является множество {2к+2п} , где суммирование распространяется на все индексы к,п не превосходящие некоторого числа N.

Тригонометрическая система {е>пх} обладает свойством мультипликативности, т.е. вместе с каждой парой функций она содержит и их произведение. В общей теории мультипликативных систем наряду с тригонометрической системой особое место занимает система функций Уолша. Эта система является естественным пополнением известной системы Радемахера и определяется (в нумерации Пэли) следующим образом:

шо^, \¥п(х)=П[гк+1(х)]ак, хе , в случае, когда п> 1 имеет вид п= где ак принимают значения 0 или 1, а rk(x)=sign зт(2кт1;х) -

функции Радемахера. При изучении свойств системы функций Уолша удобно вводить следующую операцию сложения ® в группе целых неотрицательных чисел: если П1=]С ак2к, пг= Хьк2к, где числа ак, Ьк равны 0 или 1 , то пз=П1© т = X ак-Ьк 2к. Тогда для любых п, ш справедливо соотношение \Уп(х)"\Ут(х)="\Уп©т(х). Легко видеть, что,М2п(х)=Гп+1(х), п=0,1,2..., но естественно рассматривать и другие лаку-нарные подсистемы системы функций Уолша.

Аналогом возвратных отрезков на случай подсистем системы функций Уолша-Пэли являются линейные многобразия в линейном пространстве над полем из двух элементов. Конструкции подобного

вида изучались французской исследовательницей А.Бонами22, которая, в частности", показала, что все Л(р)- множества, р>0 для системы Уолша не содержат линейных многообразий сколь угодно большой размерности. Конструкция, примененная нами при доказательстве Теоремы 1, позволяет перенести оценки А.Бонами, полученные ею лишь для случая р >2 на случай любого р> 0. Именно, справедлива

ТЕОРЕМА 4. Множества А(р), р >0 для системы Уолша-Пэли имеют плотность нуль степенного порядка, т.е. справедлива оценка card ({nk} n In) 0 и ее(0,1) не зависят от п.

Аналог теоремы 3 для системы Уолша-Пэли требует использования свойства конечномерного линейного пространства над полем из двух элементов быть конечным полем (такое поле называется полем Галуа). В линейном пространстве Егп каждый элемент кроме нулевого обратим, т.е. наряду с элементом ае Егп определен элемент а-"е Егп. Пусть заданы два изоморфных пространства Ег" и F211. Пусть выбраны два базиса соответственно в Егп и F211: ei,e2,...en и fi,f2,... fn. каждому

элементу a=Xsj ej е Егп поставим в соответствие элемент ф(а):= Ssj f]e F2n.

Справедлива следующая

ТЕОРЕМА 5. Множество точек прямой суммы пространств Егп и F2" вида а+ф_1(а) (а^О) имеет мощность 2п-1 , лежит в пространстве Егп © F2" мощности 22п и не содержит линейных многобразий размерности 2.

Из Теоремы 5 следует, что существуют множества, не содержащие линейных многобразий размерности 2 (так называемые В2 множества) и которые в отрезке длины N (или многобразии мощности N) содержат более 1/2 N1/2 точек. Результат Теоремы 5 сильнее чем у

А.Бонами (у А.Бонами построен пример последовательности, не содержащей линейных многообразий размерности 2 и мощности №/4).

Основным результатом Главы 3 являются Теоремы 6 и 7 для тригонометрической системы и системы функций Уолша-Пэли, позволяющие свести изучение А(р)-множеств, р >0 к изучению конечных тригонометрических сумм И.Виноградова (соответственно, сумм Уолша) , или, что то же самое, изучению свойств дискретных идемпо-тентных полиномов.

ТЕОРЕМА 6. Пусть последовательность целых чисел {пк}еА(2+5),в>0 Тогда существует постоянная С=С({пк}>0 такая, что для любого натурального р и любого полинома

Щх)= где е^ равны 0 или 1 и Хе^Б

справедливо неравенство:

I I Щ2п пк/р) |2 <С вр^/р) 8/(8+2) (*)

к, 0< пк<р 12

Обратно, если для последовательности {пк} существует постоянная С> 0 такая, что для любого полинома Щх)= Х^-еч*, где Ej равны 0

или 1 и Херэ справедлива оценка (*) , то последовательность

{пк}еЛ(2+в-р) для любого р, 0< р< 2+8.

ТЕОРЕМА 7.Пусть последовательность Пк}еЛ(2+8),8>0 по системе Уолша-Пэли, тогда существует постоянная С> 0 такая, что для любого натурального р=2" и любого полинома Я(х)= Х^уу/х), 0< ] <р,

Е8]=Б,8j равны 0 или 1

справедливо неравенство

S | R(nk/p) |2

Обратно, если для последовательности {пк} существует постоянная С> 0 такая, что для любого полинома R(x)= XsjWj(x), где 8j равны

О или 1 и Ssj-s справедлива оценка (**) , то последовательность

(пк}еЛ(2+в-р) для любого р, 0< р< 2+s.

Распределение значений тригонометрического полинома (или полинома по системе Уолша-Пэли), коэффициенты которого равны О или 1 (т.е. идемпотентного полинома) напрямую связано с задачами теории кодирования. Как известно линейным (n,k)- кодом (к< п) называется любое к-мерное подпространство линейного пространства размерности п над полем из двух элементов. Весом элемента кода называется число единиц в двоичном разложении элемента по базису.

Справедлива

ТЕОРЕМА 8. Пусть задан идемпотентный полином по системе Уолша -Пэли R(x)= EsjWj(x), где Sj равны 0 или 1 и Ssj=s. Каждой точке х пространства Еп поставим в соответствие вектор длины s из 1 и -1 вида, компоненты которого равны значению соответствующей функции Уолша, присутствующей в представлении полинома, в точке х. Это отображение является гомоморфизмом пространства Еп в линейное пространство E"n czEs , где операция сложения понимается как покоординатное умножение. При этом справедлива формула R(x)=s-2(число минус единиц в кодовом слове).

Таким образом, значение полинома Уолша определяется количеством минус единиц в соответствующем линейном коде. Если переобозначить слова в коде так, что 1 заменяется на 0, а -1 на 1 при операции сложения по модулю 2 , то мы приходим к стандартному виду двоичного кода с стандартной весовой функцией. В этом случае идем-

потентному полиному Уолша соответствует двоичный код, у которого все столбцы порождающей матрицы различны. Такие коды называют проективными кодами, или кодами Дельсарта.23

Следующий результат позволяет оценить распределения значений идемпотентных полиномов Уолша с использованием энтропийных оценок.

ТЕОРЕМА 9. Пусть на Еп задан идемпотентный полином Я(х)= где в] равны 0 или 1 и 2^=5, 0<а< 1. Пусть 3-1, 3.2, £ Еп таковы, что И.^) > б а причем все щ образуют систему независимых векторов в Е1 (1 <п).

Тогда Ж2(])>й22К-%9

где На=-(1+а)/2 ^2(((1+а)/2)-(1-а)/2 log2(((l-а)/2) -энтропия распределения величины, принимающей два значения с вероятностями (1+а)/2 и (1-а)/2 соответственно.

В работе также получены оценки для верхней границы веса двоичного кода, уточняющие известную границу С. Джонсона.24

Основным моментом, который обуславливает интерес к лаку-нарным системам, является тот факт, что поведение лакунарного ряда на множестве положительной меры определяет поведение ряда на всем промежутке определения. В частности, не существует нетривиального лакунарного (по Адамару) тригонометрического ряда, который равен нулю на множестве положительной меры. Этот классический результат американского исследователя А.Зигмунда25 существенно улучшен нами, именно, утверждение А.Зигмунда сохраняет силу для любой тригонометрической БР- системы (р> 2). На настоящий момент это

наилучший известный результат. Этот результат следует из следующей теоремы:

ТЕОРЕМА 10. Пусть { пк }еЛ(2+е), в>0 и множество Е с таково, что ц.Е> О.Тогда существует такое положительное число X, что

II ЕакеМ 2ёх>А,Еак2 (***)

для любого конечного полинома Я(х)= Еаке"пкх.

Для системы функций Уолша-Пэли нами доказана аналогичная теорема в следующей форме:

ТЕОРЕМА 11. Пусть{ пк} еЛ(2+е), е>0 и множество Е с таково, что рЕ> 0. Пусть кроме того последовательность { пк} обладает свойством пк© ш -»со при к> 1> 0. Тогда для любого Л>1 и любого множества Е положительной меры существует такое натуральное число N , что для всякого полинома К(х)= ^акшп,к(х), где суммирование идет по номерам к, к> N , справедливо неравенство:

¡\ К(х)| 2с1х>(|иЕ/А,)Еак2 (****) £

Спецификой системы Уолша является тот факт, что условие Пк©П1 -»со при к> 1> 0 в Теореме 11 ослабить нельзя (в сравнении с Теоремой 10 для тригонометрической системы).

В неравенствах (***) и (****) существенно то, что оценки проводятся для любого множества положительной лебеговой меры. В случае, когда множество Е является интервалом доказательство оценок подобного рода значительно упрощается и проводится в значительно более общих предположениях. Первые результаты в этом направлении принадлежат известным американским математикам Н.Винеру и

А.Зигмунду26, однако разработанный ими аппарат недостаточен для получения подобных оценок в случае замены интервала произвольным множеством положительной лебеговой меры. Квазианалитичность лакунарных представлений, т.е. свойство, близкое к свойствам аналитических функций (как известно, если степенной ряд равен нулю на множестве, имеющем предельную точку, то все его коэффициенты равны нулю), проявляется в терминах гладкости функций.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Говорят, что функция f(x), определенная на некотором промежутке [а,Ь], принадлежит классу Lip а с некоторым ссе(0,1], если

sup I f(x)-f(y) I <С 5а, где верхняя грань берется по всем числам х,у отрезка [а,Ь] , расстояние между которыми не превосходит 5>0, а постоянная С>0 не зависит от выбора х,у. Если же для функции f(x) справедлива оценка:

J! f(x+y)-f(x)l 2dx 0 не зави-

сит от у, то говорят, что функция f(x) принадлежит классу Lip (2,а).

Нами установлена

ТЕОРЕМА 12. Пусть множество функций {cos nk х, sin Пкх} является Sp-системой для некоторого р >2 и функция f(x)e Lip(2, ос) при некотором а>0. Тогда если ряд Eakcosnkx+bksinnkx сходится на множестве положительной меры к функции f(x), то этот ряд сходится почти всюду к некоторой функции g(x)e Lip(2, а) и является ее рядом Фурье.

Кроме того, если в предыдущем условии ряд лакунарен по Ада-мару и функция f(x)e Lip а, а>0, то ряд всюду сходится к этой функции и является ее рядом Фурье.

Последний результат дает положительный ответ на проблему, поставленную американским исследователем П.Б. Кеннеди27 в 1958 г.

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Михеев И.М., О рядах с лакунами, Математический сбор- , ник, 1975, т. 98, N 4, стр.538-563;

2. Михеев И.М., Лакунарные подсистемы системы функций Уолша, Сибирский математический хурнал, 1979, N. 1, стр. 109-118;

3. Михеев И.М., О методах оптимизации структуры технологических процессов, (соавтор Мартынов Г.К.), Надежность и контроль качества, 1979, N.5;

4. Михеев И.М.,Методика выбора оптимального варианта тех-ноло-гического процесса поточной линии методом случайного поиска с помощью ЭВМ, (соавтор Мартынов Г.К.), Издательство стандартов, 1981 г.

5. Михеев И.М., Методика оценивания параметров нелинейных регрессионных моделей технологических процессов, (соавтор Мартынов Г.К.), Издательство стандартов, 1981 г.;

6. Михеев И.М., Методика оптимизации параметров технологических систем при их проектировании, (соавтор Мартынов Г.К.), Издательство стандартов, 1981 г.;

7. Михеев И.М., Методика синтеза оптимальных производственно-технологических систем и их элементов с учетом требований надежности, (соавтор Мартынов Г.К.), Издательство стандартов, 1981 г.;

8. Михеев И.М., Trigonometric series with gaps, Analysis Mathematica, т. 9, часть 1, 1983 г. стр.43-55;

9. Михеев И.М., О математических методах в задачах оценки научно-технического уровня и качества продукции, Научные труды ВНИИС, вып.49, 1983 г., стр.65-68;

10. Михеев И.М. , Методика индивидуальной оценнки последствий классифицирования внешнеполитической информации, (соавтор Фирсова И.Д.), Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1989 г.;

11. Михеев И.М., О месте математического моделирования в совре-менной политологии, Материалы научного симпозиума "Новое политическое мышление: проблемы, теории, методологии и моделирования международных отношений", Москва, 13-14 сентября 1989 г., стр. 99-102;

12. Михеев И.М., О применении количественных (математических) методов при исследовании международных отношений, (соавтор Аникин В.И.), Материалы научного симпозиума "Новое политическое мышление: проблемы теории, методологии и моделирования международных отношений", Москва, 13-14 сентября 1989 г., стр. 102-106;

13. Михеев И.М., Модель сохранения стратегического баланса сил между СССР и США в условиях поэтапного разоружения, В сб. 1 "Управление и информатика во внешнеполитической деятельности", ДА МИД СССР, 1990 г., (ред. Аникин В.И., Михеев И.М.), стр. 40-45;

14. Михеев И.М., Методика прогнозирования результатов голосования в ООН, В сб. " Управление и информатика во внешнеполитической деятельности", ДА МИД СССР 1990 г. (ред. Аникин В.И., Михеев И.М.), стр. 45-52;

15. Михеев И.М., Методология подхода к построению универсальной модели мирового развития, Труды международного семинара "Технические, психологические и педагогические проблемы использо-

16. Михеев И.М., Использование моделей национального, регионального и мирового развития для классифицирования информации, Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1990 г. ;

17. Михеев И.М., Внутренние факторы, препятствующие развитию внешнеэкономических связей СССР, (соавторы Субботин А.К., Шестакова И.В.,Вахидов A.B.), Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1990 г.;

18. Михеев И.М. , Концепция конверсии в условиях перестройки, (соавторы Вахидов A.B., Субботин А.К., Шестакова И.В.), Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1990 г. ;

19. Михеев И.М., Использование количественных методов при прогнозировании мирового развития, Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1990 г.;

20. Михеев И.М., Проблемы экспорта капитала из СССР в 90-х годах, (соавторы Вахидов A.B., Субботин А.К.), Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1991 г.;

21. Михеев И.М. и др., Проблемы управления информационными ресурсами в СССР,(коллектив авторов, ред. Субботин А.К.), Дипломатическая академия МИД СССР, 1991 г.

22. Михеев И.М., Моделирование и разработка автоматизированной системы управления во внешнеполитических процессах и подготовка дипломатических кадров, Материалы научно-практической конференции к 60-летию Дипломатической академии МИД России, Москва, 19 октября 1994 г.;

23. Михеев И.М., Методика кластерного анализа оценки и принятия внешнеполитических решений, (соавторы Аникин В.И., Ла-

рионова Е.В.), Дипломатическая академия МИД РФ, кафедра управления и информатики, учебное пособие, 1994 г.;

24. Михеев И.М., Исследование информационного обеспечения международных отношений с использованием функциональных пространств, Материалы 4-ой международной конференции "Информатизация систем безопасности ИСБ-95" Международного форума информатизации, Москва, 17 ноября 1995 г., стр. 20-22;

25. Михеев И.М., Исследование информационного обеспечения политических систем, Материалы международной научно-практической конференции "Анализ систем на пороге XXI века: теория и практика", Москва, 27-29 февраля 1996 г., т. 1, стр. 79-80;

26. Михеев И.М., Математика погранологии, Сборник статей Отделения погранологии Международной Академии информатизации, вып. 2, М., Отделение погранологии МАИ, 1996 г., стр. 116-119

Общий объем диссертации, включая Приложение и библиографию (249 наименований) - 310 стр. В Приложении приводятся основные политические индикаторы, использующиеся в различных исследованиях (Прил.1), таблицы мер близости (Прил. 2), справка о функционировании АИС обеспечения Секретариата ООН (Прил. 3). Приведены также листинги программ обработки результатов голосования в ООН (Прил. 4) и решение проблемы У. Рудина о плотности лакунарных множеств (Прил. 5).

Похожие диссертационные работы по специальности «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», 05.13.16 шифр ВАК

• Влияние глобальных факторов на экономическую политику постсоветских стран: на примере Кыргызской Республики 2010 год, доктор политических наук Иванов, Спартак Геннадьевич

• Конечномерные аппроксимации решений сингулярных интегродифференциальных и периодических псевдодифференциальных уравнений 2011 год, доктор физико-математических наук Федотов, Александр Иванович

• Компьютерное моделирование процесса сжатия графической информации на основе преобразования Хаара 2000 год, кандидат технических наук Горлов, Сергей Кузьмич

• Технологии "прямых" и "непрямых" действий и их применение в современном международно-политическом процессе 2011 год, доктор политических наук Шамин, Игорь Валерьевич

• Математическое моделирование дискретно-континуальных механических систем 2001 год, доктор физико-математических наук Андрейченко, Дмитрий Константинович

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Михеев, Игорь Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (резюме)

Приведенные результаты свидетельствуют о том, что:

1. Развитие математического моделирования в области международных отношений имеет свою историю и устоявшийся математический инструментарий- в основном это методы математической статистики, теории дифференциальных уравнений и теории игр. В работе проанализированы основные этапы развития математической мысли применительно к социальной сфере и теории международных отношений, обоснована необходимость создания математических моделей нового поколения на единой методологической основе и предложены новые комбинаторные конструкции применительно к системе международных отношений.

2. В рамках теории политического эмпиризма в работе предложен метод анализа систем политических индикаторов с использованием групповой структуры по операции симметрической разности, что позволило применить теорию характеров абелевых групп и линейных преобразований (в первую очередь дискретного преобразования Фурье с матрицей Адамара). Этот метод в отличии от традиционных методов свертки (усреднения) единичных критериев не приводит к потере исходной информации.

3. Решена принципиально новая задача управления информационными ресурсами во внешнеполитической сфере и предложена методика оценки ущерба от неправильного классифицирования внешнеполитической информации, которая используется в практической работе МИД РФ.

4. Поставлены и решены задачи исследования политического процесса как функции на множестве политических индикаторов с использованием спектральных методов.

5. Получены принципиально новые результаты по дискретной апроксимации ряда метрических задач и выявлена структурная характеристика исключительных множеств в пространстве индикаторов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Михеев, Игорь Михайлович, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

1 см. Н.А. Киселева, Математика и действительность, М.,МГУ, 1967, стр.107

2 А.Н. Тихонов, Математическая модель, см. Математическая энциклопедия, т. 3, стр. 574-575

3 см. О. Holsti, An Adaptation of the "General Inquier" for Systematic Análisis of Political Documents, Behavior Science, 1964, v. 9

4 см. C. Mc. Clelland, The Management and Analysis of International Event Date: A Computerised System for Monitoring and Projecting Event Flows. University of Southern California, Los Angeles, 1971; Ph.Burgess, Indicators of International Behavior: an Assessment of Events Date Research, L., 1972

5 см. M. Bonham , M. Shapiro , Cognitive Processs and Political Decision -Making, International Studies Quarterly, 1973, v. 47, p. 147-174

6 H. Lasswell, N. Leites , The Language of Politics: Studies in Quantitative Semantics, N.Y., 1949

7 L. Richardson, Generalised Forein Politics, British Journal of Psychology: Monograf Supplement , vol. 23, Cambridge , 1939 ; см. также A.Rappoport, F.Levis, Richardsons Mathematical Theory of War , The Journal of Conflict Resolution, September, 1957, N.l

8 M. Nicholson , Formal Theories in International Relations, Cambridge University Press, Cambridge , 1988

9 M. Ward , (ed.) , Theories, Models and Simulations in International Relations, N.Y., 1985

10 H. Morgenthau , Politics Among Nations: The Strugle for Power, 4-th.. ed., N.Y., 1967

11 D.H. Smith , Values of Transnational Associations, Intern. Trans. Assoc., 1980, N.5, 245-258; N. 6-7, 302-309

12 M. Kaplan, Is International Relations a Discipline ?, The Journal of Politics, 1961,v. 23, N.3

13 С. Клини, Введение в метаматематику, М.б И.Л., 1957, стр. 49

14 П.С. Новиков, Элементы математической логики, М., Физматгиз, 1950 г., стр. 80

15 см. Выбор номенклатуры показателей качества промышленной продукции, ГОСТ 22851-77; Выбор и нормирование показателей надежности, ГОСТ 230003-83

16 см. Х.Ф. Хармут, Передача информации ортогональными функциями, М., 1975

17 А.Г. Драгалин, Метатеория, Математическая энциклопедия, 1982 г., т.З, стр. 651

18 W. Rudin , Trigonometric series with gaps, Journal of Mathematics and Mechanics, vol. 9, No. 2 (1960), p. 217

19 E. Szemeredi , On sets of integers containing no k-elements of arithmetic progression, Acta Arith., 27 (1975), 199-245

20 F.A. Berend , On sets of integers which contain no three terms in arithmetic progression, Proc. Nat. Acad. Sci., USA, 32 (1946), 331-332

21L. Moser , On non -averaging sets of integers, Canad. J. of Math., 5 (1953), 245-252

22 A. Bonami , Ensemles A(p) dans le dual de D°°, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 18, 2 (1968), 193-204; 20,2 (1970), 335-402

23 Ph. Delsart, Weight of linear codes and strongly regular normed spased , Disc. Math. ,3(1972), 47-64

24 S.M. Johnson, Upper bounds for constant weigt error correction codes, Disc. Math., 3(1972), 109-124; Utilitas Math., 1(1972), 121-140

25 A.Zigmund , Trigonometric series, Cambridge University Press, 1959, v. 1,2

26 см. J.-P. Kahane , Lacunary Taylor and Fourier Series, Bull. Amer. Math. Soc., 70, N. 2, (1964), 199-213

27 P.B. Kennedy , On the coefficient in certain Fourier series, J. London Math. Soc., 33 (1958), p. 206

28 Л.П. Борисов, Политология,M., 1966, стр.3

29 Основы политической науки (ред. В.П. Пугачев), М., 1994, 4.1, стр. 17

30 Там же, стр. 18

31 Политологический словарь, М., 1994, ч.2, стр. 71

33 Основы политической науки (ред. Пугачев В.П.), М., 1994, 4.1, стр. 20

34 Американская социология. Перспективы, проблемы, методы, М., 1972, стр. 204

35 История политических учений, М., 1994,139 стр.

36 Там же, стр. 4

37 Там же, стр. 14

38 Политологический словарь, М., 1994, ч.2, стр. 73

39 П.А. Цыганков, Политическая социология международных отношений, М., Радикс, 1994 г., стр. 72

40 С.В. Мелихов, Количественные методы в американской политологии, М., Наука, 1979, стр. 3

41 Там же, стр. 4

43 Математические методы в социальных науках, М., Прогресс, 1973, стр. 340

44 С.В. Мелихов, Количественные методы в американской политологии, М., Наука, 1979, стр. 11

46 А.Н. Колмогоров, Математика, БСЭ, изд. 2, т. 26

48 Н.Винер, Я математик, М., Наука, 1964, стр. 29-30

49 А.Д. Александров, Общий взгляд на математику, сб. "Математика, ее содержание, метод и значение", т.1, Изд. АН СССР, 1956, стр. 59, 68

50 Количественные методы в изучении политических процессов, сост. Сергиев А.В., Обзор американской научной печати, М., Прогресс, 1972, стр. 23

51 Современные буржуазные теории международных отношений, М., Наука, 1976, стр. 7-8

52 Там же, стр. 28

53 G. Morgenthou, Policy among Nation, N.Y. , 1960, p. 34

54 D. Singer, Empirical theory in international relations, N.Y., 1965

55 D. Singer, Quantitative international politics: Insights and Evidence , N.Y., 1968

56 K. Deutsch, On political theory and political action, American political science review, 1971, v. 65

57 K. Deutsch, The Nerves of Goverment: models of political communication and control, N.Y. 1963

58 K. Deutsch, Nationalism and its alternatives, N.Y., 1969, p. 142-143

59 Современные буржуазные теории международных отноше-ний, М., Наука, 1976

60 С.В. Мелихов, Количественные методы в американской политологии, М., Наука, 1979

61 В.М. Жуковская, И.Б. Мучник, Факторный анализ в социально-экономических исследованиях, М., Статистика, 1976

62 Количественные методы в изучении политических процессов, сост. Сергиев А.В., М., Прогресс, 1972

63 Вопросы внешнеполитического прогнозирования, реф. сбо-рник, М.,ИНИОН, 1980

64 Современные западные теории международных отношений, реф. сборник, М., ИНИОН, 1982

65 Г.А. Сатаров, Многомерное шкалирование, Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях, М., Наука, 1987

66 Г.А. Сатаров, С.Б. Станкевич, Идеологическое размежевание в конгрессе США, Социологические исследования, 1982, N 2

67 С.И. Лобанов, Практический опыт количественного анализа (с использованием ЭВМ) результатов голосования стран-членов ООН: методологические аспекты, в сб. "Системный подход: анализ и прогнозирование международных отношений, М. , МГИМО, 1991, стр. 33-50

68 В.П. Акимов, Моделирование и математические методы в исследовании международных отношений, в кн. "Политические науки и НТР", М., Наука, 1987, стр. 193-205

69 М.А. Хрусталев, Системное моделирование международных отношений, автореферат на соискание ученой степени доктора политических наук, М., МГИМО, 1991

70 Международные исследования, Научно-информационный бюллетень, N 3, отв. ред. Э.И. Скакунов, 1990 г.

71 Количественные методы в советской и американской историографии, М. Наука, 1983 (ред. И. Ковальченко)

72 Количественные методы в зарубежной исторической науке (историография 70-80 годов). Научно-аналитический обзор, М., ИНИОН, 1988 г.

73 Проблемы управления информационными ресурсами в СССР, коллектив авторов, отв. ред. Субботин А.К., М., 1991 г.

74 М. Ward, (ed.) Theories, models and simulation on international relation, N.Y., 1985

75 Indicator Systems for Political , Economic and Social Analysis, ed. Ch. L. Taylor, Cambridge, 1980

76 M. Nicholson, Formal theories in international relations, Cambridge University Press, 1989

77 Там же, стр. 14,15

78 L. Richardson, Generalised Foreign Politics, British Journal of Psychology, v. 23, Cambridge, 1939

79 см., например, Томас Л. Саати, Математические модели конфликтных ситуаций, М., Сов. радио, 1977, стр. 93

80 Murray Wolfson , A mathematical model of the Cold W, in Peace Research Society: Papers, IX, Cambridge Conference, 1968

81 W.L. Hollist, An analysis of arms process es, International Studies, Quarterly, 1977, v. 21, N. 3

82 R. Abelson, A Derivation of Richardson"s Equations, The Journal of Conflict Resolution, 1963, v.7, N. 1

83 D. Zinnes, An Event Model of Conflict Interaction, 12-th International Political Science Association, World Congress, Rio de Janeiro, 1982

84 Ю.Н. Павловский, Имитационные системы и модели, М., Знание, 1990

85 Н. Alker, В. Russett, World Politics in General Assamly, New Haven, London,1965

86 S. Brams, Transaction Flows in the International System , American Political Science Review, December, 1966, vol. 60, N. 4

87 R. Rammel, A Field thery of social action with application to conflict within nation , Genaral Systems Yearbook, 1965, v. 10

88 H. Lasswell, N. Leites, The Language of Politics; Statues in Quantitative Semantics, N. 9, 1949

89 Ph. Burgess , Indicators of international behavior: an assessment of event data research, L., 1972

90 П.А. Цыганков, Политическая социология международных отношений, М., Радикс, 1994 г., стр. 90

91 С.И. Лобанов, Применение ивент-анализа в современной политологии, Метолологический аспект, Политические науки и НТР, М., Наука, 1987, стр. 220-226

92 Современные буржуазные теории международных отношений, М., Наука, 1976 г., стрю 314,417-419

93 Там же, стр. 320

94 Там же, стр. 323

95 Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн, Теория игр и экономическое поведение, М., 1970

96 см. , например, Современные буржуазные теории междуна-родных отношений, М., Наука, 1976, стр. 313

97 Там же, стр. 314, 308

98 Д. Сахал, Технический прогресс: концепции, модели, оценки, М., Финансы и статистика, 1985; В.М. Полтерович, Г.М. Хенкин, Диффузия технологий и экономический рост, М., ЦЭМИ АН СССР, 1988

99 Политические науки и НТР, М., Наука, 1987, стр. 165

101 Н.Н. Моисеев, Социализм и информатика, Издательство политической литературы,М., 1988, стр. 82-83

103 Международные отношения после второй мировой войны (ред. Н.Н.Иноземцев),т. 1, М., 1962

104 Г.А. Лебедев, Информационный банк газеты Нью-Йорк тайме, США: экономика, политика, идеология, N2, 1975, стр. 118-121

105 А.А. Кокошин, Межуниверситетский консорциум политических исследований, Соединенные Штаты Америки, N 10, 1973, стр. 187-196

106 Д. Николаев, Информация в системе международных отношений, М., Международные отношения, 1978, стр. 86

107 И.В. Бабынин, B.C. Кретов, Основные направления автоматизации информационно-аналитической деятельности МИД РФ, Научно-техническая информация, сер. 1, 1994 г., N 6, стр. 12-17

108 B.C. Кретов, И.Е. Власов, B.JI. Дудихин, И.В. Фролов, Некоторые аспекты создания системы информационной поддержки принятия решений оперативно-дипломатическими сотрудниками МИД РФ, Научно-техническая информация, сер. 1, 1994 , N 6, стр. 18-22

109 Э.И. Скакунов, Методологические проблемы исследования политической стабильности, Международные исследования, 1992, N 6, стр. 5-42

110 см., например, М.А. Хрусталев, Системное моделирование международных отношений, автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора политических наук, М., МГИМО, 1991 г.

111 Ю.Н. Павловский, Имитационные системы и модели, М., Знание, 1990 г.

112 A.B. Гришин, Фундаментальные проблемы создания "человеко-машинных" систем по международным отношениям и внешней политике, М., Дипломатическая академия МИД СССР, 1979

113 Количественные методы в изучении политических процессов (составитель Сергиев A.B.), М., Прогресс, 1972

114 A. Dutta, Reasoning with imprecite knowlage in expert systems, Inf. Sei. (USA), 1985, v. 37, N. 1-3, p. 3-34

115 E.JI. Фейнберг, Интеллектуальная революция; на пути к соединению двух культур, Вопросы философии, 1986, N 8, стр. 33-45

116 Курант и Роббинс, "Что такое математика", М., Гостехиздат, 1947, стр. 20

118 Н. Лузин, соч. , том 3

120 А.Б. Паплаускас, "Тригонометрические ряды от Эйлера до Лебега"

121 R. Reiff, Geschichte der unendlichen Reihe, Tubungen, 1889, p. 131

122 H. Лузин, Соч., том 3

123 H.A. Киселева, "Математика и действительность", М., МГУ, 1967

124 Н. Бурбаки, "Архитектура математики", в книге "Н. Бурбаки, Очерки по истории математики, М., ИЛ, 1963

125 A.A. Ляпунов, "О фундаменте и стиле современной математики", Математическое просвещение, 1960, N 5

126 К.Э. Плохотников, Нормативная модель глобальной истории, М., \/ МГУ, 1996

127 В.И. Баранов, Б.С. Стечкин, Экстремальные комбинаторные задачи и их приложения, М., Наука, 1989

128 P. Erdos, Р. Turan, On a problem of Sidon in additive number theory, J.L.M.S., 16,(1941), p. 212-213

129 j. Rosenau, The Scientific Study of Foreign Policy, N.Y., 1971, p. 108

130 Ch. L. Taylor (ed.), Indicator Systems for Political, Economic and Social Analysis, International Institute for Comparative Social Research , Cambridge, Massachusets, 1980

131 P. R. Beckman, World Politics in the Twentieth Century , Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey

132 M. Kaplan, Macropolitics: Selected Essays on the Philosophy and Science of Politics, N.Y., 1962, p. 209-214

133 см. Современные буржуазные теории международных отношений, M., Наука, 1976, стр. 222-223

134 Н. Быстров, Методика оценки могущества государства, Зарубежное военное обозрение, N. 9, 1981, стр. 12-15

136 см., например, И.В. Бабынин, B.C. Кретов, Ф.И. Потапенко, И.В. Власов, И.В. Фролов, Концепция создания интеллектуальной системы мониторинга политических конфликтов, М., НИЦИ МИД РФ,

138 B.B. Дудихин, И.П. Беляев, Применение современных информационных технологий для анализа деятельности муниципальных выборных органов, "Проблемы информатизации", вып. 2, 1992 г., стр. 59-62

139 A.A. Горячев, Проблемы прогнозирования мировых товарных рынков, М., 1981

140 см., например, Г.М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления, М., 1969 г., т. 1, стр. 263

141 А.И. Орлов, "Общий взгляд на статистику нечисловой природы", Анализ нечисловой информации, М., Наука, 1985, стр. 60-61

142 см. Методы оценки уровня качества промышленной продукции, ГОСТ 22732-77, М., 1979 ; Методические указания по оценке технического уровня и качества промышленной продукции, РД 50-149-79, М., 1979 г. , стр. 61

144 см. В.В. Подиновский, В.Д. Ногин, Парето-оптимальные решения многокритериальных задач, М., Наука, 1982 , стр. 5

145 С.К. Клини, Введение в метаматематику, М., ИЛ, 1957, стр. 61-62

146 см. Анализ нечисловой информации, М., Наука, 1985

147 В.А. Треногин, Функциональный анализ, М., Наука, 1980, стр. 31

148 М.М. Постников, Линейная алгебра и дифференциальная геометрия, М., Наука, 1979

149 А.Е. Петров, Тензорная методология в теории систем, М., Радио и связь, 1985

150 В.Плэтт, Информационная работа стратегической разведки, М., ИЛ, 1958, стр. 34-35

152 Там же, стр. 58

153 Проблемы управления информационными ресурсами в СССР, (ред. А.К.Субботин), Дипломатическая академия МИД СССР, Москва, 1991

154 National Security Information, Executive order N 12356, April 2, 1982 (Compilation, p. 376-386)

155 Freedom of Information Act of 1967, as amended (Compilation, p. 159162)

156 National Security Information, Executive order N 12065, June 28, 1978 (Hearings, p. 292-316)

157 National Security Information, Executive order N 12356, April 2, 1982 (Compilation, p. 376-386)

158 см., например, Executive Order on Security Classificatio. Hearings Before a Subcommitee on the Commitee on Goverment Operations, (House), Washington D.C., 1982, VI

159 Code of Federal Regulation , 1.1.1 Title 22. Foreign Relation, 1986, Washington D.C.

160 м. Frank, E.Wiesband, Secrecy and foreign Policy, N.Y., Oxford University Press, 1974

161 Le secret administratif dans les pays developpes. Cujas.1977, p. 170-179

163 B.H. Чернега, М.Ю. Карпов, Проблема секретности и управление информационными ресурсами во Франции и ФРГ, М., Дипломатическая академия МИД СССР, 1990, стр. 6-8

166 Проблемы управления информационными ресурсами в СССР, (ред. Субботин А.К.) М., Дипломатическая академия МИД СССР, 1991 г., стр.166

167 Там же, стр. 169

168 см. , например, Фудзии Харуо, Никонно кокка кимицу (Японская государственная тайна), Токио, 1972; Кимицу хого то гэндай (Защита секретов и современность), Токио, 1983.

169 И.М. Михеев, И.Д. Фирсова, Методика индивидуальной оценки последствий классифицирования внешнеполитической информации, М., Дипломатическая академия МИД СССР, 1989 г.

170 Р.Винн, К. Холден, Введение в прикладной эконометрический анализ, М., 1971

171 В. Плюта, Сравнительный многомерный анализ в экономических исследованиях, М., 1980

173 См. Е.З.Майминас, Процессы планирования в экономике: информационный аспект, М., 1977, с.33-43; Д.Бартоломью, Стохастические модели социальных процессов, М., 1985, стр. 68; Р.Винн, К. Холден, введение в прикладной эконометрический анализ, М., 1981, стр. 112

174 А. Печчеи, Человеческие качества, М., Прогресс, 1980

175 А.Д. Урсул, Информатизация общества (Введение в социальную информатику), Учебное пособие, М., 1990, стр. 14

176 Дж. Форрестер, Мировая динамика, М., Наука, 1978

177 D.N. Meadows, D.L. Meadows, J. Randers., W.W. Behrens, The Limits to Growth., N.Y., Universe Books, Potamak associated book, 1972

178 M. Mesarovic, E. Pestel, Mankind at the turning point, Toronto, 1974

179 B.A. Геловани, A.A. Пионтковский, В.В. Юрченко, Моделирование глобальных систем, М., ВНИИСИ, 1975

180 Моделирование глобальных экономических процессов, (ред. B.C. Дадаян), М., Экономика, 1984

181 Межотраслевой баланс в исследовании капиталистической экономики, М. Наука, 1975

182 Моделирование глобальных экономических процессов, (ред. B.C. Дадаян), М., Экономика, 1984

183 Р. Хилсмен, Стратегическая разведка и политические решения, М., ИЛ, 1959, стр.7

184 Библия, Книги Ветхого Завета, Четвертая книга Моисеева. Числа, Глава 13

185 Р. Хилсмен, Стратегическая разведка и политические решения, М., ИЛ, 1959, стр. 19-20

186 см. D. Kahn, The Codebreakers, MacMillan, New York, 1967

187 см. M.H. Аршинов, Л.Е. Садовский, Коды и математика, М., Наука, 1983, стр. 5,13,14

188 А. Акритас, Основы компьютерной алгебры с приложениями, М., Мир, 1994, стр. 263

189 A. Sinkov, Elementary cryptanalysis - a mathematical approach. The New Mathematical Library, no 22, Mathematical Association of America , Washington, D.C. , 1968

190 M.H. Аршинов, Л.Е. Садовский, Коды и математика, М., Наука, 1983, стр. 11

191 Там же стр. 17

192 D.Kahn, The Codesbreakers, MacMillan, New York, 1967, p. 236-237

193 F.Gass, Solving a Jules Verne cryptogramm, Mathematics Magasin, 59, 3-11, 1986

194 M.H. Аршинов, Л.Е. Садовский, Коды и математика, М., Наука, 1983, стр.39

195 L.S. Hill, Concerning certain linear transformatoin apparatus of crytography. American Mathematical Monthly, 38, 135-154, 1931

196 R. Lidl, G.Pilz, Applied abstruct algebra, Springer-Verlag, New York, 1984

197 E.V. Krishnamurty, V. Ramachandran, A criptograthic system, based on finite field transform, Proceedings of the Indian Academy of Science, (Math. Csi.) 89(1980) ,75-93

198 см. W. Diffie, M.E. Hellman, Exhaustive cryptanalysis of NBS date encryption standart, Computer, 10, 74-84, June, 1977

199 M.E. Hellman, The mathematics of public-key cryptograthy. Scientific American 241, 130-139, August, 1979

200 R. C. Mercle, M.E. Hellman, Hiding information and signatures in trapdoor knapsacs. IEEE Transaction on Information Theory IT-24, 525530,1978

201 S.M. Johnson, Upper bounds for constant weight error correction codes, Disc. Math., 3(1972), 109-124; Utilitas Math. , 1(1972), 121-140

202Я. Окунь, Факторный анализ, M., 1974, стр. 112 203Г.Н. Агаев, Н.Я. Виленкин, Г.М. Джафарли, А.И. Рубинштейн, Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах, Баку, 1981, стр. 67)

204 там же, стр. 57

205 к. Weierstrass, Uber continuirlische Functionen eines reelen Arguments, die fur keinen Werth des letzteren einen bestimmten Differentialquotienten bezitzen, Konigl. Acad. Wis. , Math. Werke, II, 1872,71-74

206 G.H. Hardy, Weierstrass" s nondifferentiable funktion, Tran. Amer. Math. Soc., 17(1916), 301-325

207 J. Adamard, Essai sur les l"etude des fonktions donees par leur développement de Taylor, J.Math., 8(1892), 101-186

208 F.Risz, Uber die Fourier Koeffizienten einer stetiger Funktion von beschranter Schankung, Math. Z., 2(1918), 312-315

209 A. Zigmund, On lacunary trigonometric series, Trans. Amer. Math. Soc., 34(1932), 435-446

210 В.Ф. Гапошкин, Лакунарные ряды и независимые функции, Успехи математических наук, XXI, вып. 6(132), 1966, 3-82

211 A. Zigmund, On a theorem of Hadamard, Ann. Soc. Polon. Math. , 21, No 1, 1948, 52-68

2,2 A. Bonami, Y. Meyer, Propriétés de convergence de certaines series trigonometriques, C.R. Acad. Sei. Paris, 269 , No 2, 1969, 68-70

213 И.М. Михеев, О теореме единственности для рядов с лакунами, у"" Матем. заметки, 17, вып. 6, 1975, 825-838

214 W. Rudin, Trigonometrical series with gaps, J. Math, and Mech., 9, No 2, 1960, 203-227

215 J.-P. Kahane, Lacunary Taylor and Fourier series, Bull. Amer. Math. Soc., 70, No 2, 1964, 199-213

216 K.F. Roth, Sur quelques ensemble d" entriers, C.R. Acad. Sci. Paris, 234, No 4, 1952, 388-390

217 A. Khinchine, A. Kolmogoroff, Uber die convergenz der Reihen deren Glieder durch den Zuffall bestimmt werden, Матем. сб. , 1925, 32, 668677

218 G.W. Morgenthaler , On Walsh-Fourier series, Trans. Amer. Math. Soc., 1957, 84, No 2, 472-507

219 В.Ф. Гапошкин, Лакунарные ряды и независимые функции, Успехи математических наук, 1966, вып. 6, 3-82

220 в.Ф. Гапошкин, О лакунарных рядах по мультипликативным системам функций, Сибирский математический журнал, 1971, 12, номер 1,65-83

221 A. Zigmund, On a theorem of Hadamard , Ann. Soc., Polonaise Math. , 1948, 21, No 2, 52-69

222 A.E. Ingham, Some trigonometrical inequalities with application to the theory of series, Math. Z., 1936, No 41, 367-379

223 N.I. Fine, On the Walsh-Fourier series, Trans. Amer. Math. Soc., 65(1949), 372-419

224 С. Качмаж, Г. Штейнгауз, Теория ортогональных рядов, М., Физ-матгиз, 1958

225 А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, Т. 1, М., Мир, 1965

226 A. Bonami, Ensemles Л(р) danse le dual de D00 , Ann. Inst. Fourier, 18(1969), No 2, 193-204

227 M.E. Noble, Coefficient properties of Fourier series with a gap condition, Math. Ann., 128(1954), 55-62

228 P.B. Kennedy, Fourier series with gaps, Quart. J. Math. , 7(1956), 224230

229 P.B. Kennedy, On the coefficients in certain Fourier series, J. London Math. Soc. , 33(1958), 196-207

230 С. Качмаж, Г. Штейнгауз, Теория ортогональных рядов, М., Физ-матгиз, 1958

231 А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, М., Мир, 1965

232 Н.К. Бари, Тригонометрические ряды, М., Физматгиз, 1961

233 А.А. Талалян, О сходимости рядов Фурье к + оо, Известия АН Арм. ССР, сер. физ.-мат.-наук, 3(1961), 35-41

234 П.Л. Ульянов, Решенные и нерешенные проблемы теории тригонометрических и ортогональных рядов, УМН, 19(1964), вып. 1, 3-69

235 Г. Полиа и Г. Сеге, Задачи и теоремы из анализа, т.2, Гостехиздат, М., 1956

236 H.G. Eggleston, Sets of fractional dimentions which occur in some problem of number theory, Proc. London Math. Soc., Ser. 2, 54, 19511952,42-93

237 w. Rudin, Trigonometric series with gaps, J. Math. Mech., 9(1960), 203!

ш B.L. Van der Waerden, Beweis einer Baudetschen Vermutung, Nieuw Arch. Wisk., 15(1928), 212-216

259 P.Erdos, P. Turan, On some sequences of integers, J. London Math. Soc., 11(1936), 261-264

240 K. Roth, On certain sets of integers, J. London Math. Soc., 28(1953), 104- 109

241 E. Szemeredi, On sets of integers containing no four elements in arithmetic progression, Acta Math. Acad. Sei. Hungar., 20(1969), 89-104

242 E. Szemeredi, On sets of integers containing no к - elements in arithmetic progression, Acta Arith., 27(1975), 199-245

243 R.Salem, D.C. Spencer, On sets of integers which contain no terms in arithmetrical progression, Proc. Nat. Acad. Sei., USA, 28(1942), 561-563

244 F.A. Behrend, On sets of integers which contain no three terms in arithmetical progressions, Proc. Nat. Acad. Sei., USA, 32(1946), 331-332

245 P.Erdos, P. Turan, On a problem of Sidon in additive number and on some related problems, J. London Math. Soc., 16(1941) , 212-215

246 L. Moser, On non-averaging sets of integers, Canad. J. Math., 5(1953), 245-252

247 W. Rudin, Trigonometric series with gaps, J. Math. Mech., 9(1960), 203227

249 И.M. Михеев, О рядах с лакунами, Математич. сборник, 98(1975), 537-563

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.